Le Toumanski R-13 est une évolution du Toumanski R-11 qui fut particulièrement réussi. Le R-13 est un turboréacteur double corps à compresseur axial disposant d'un nouveau compresseur haute pression à 5 étages, d'une nouvelle chambre de combustion conçue pour améliorer les reprises du moteur à de hautes altitudes, et d'une nouvelle postcombustion. Il intègre une plus grande proportion de composants en titane.
Il est installé sur les MiG-21M, MF, SM et SMT et Soukhoï Su-15M et TM. Le R-13 est aussi construit en Chine sous le nom de LM WP13 et a eu un destin semblable au Toumanski R-11 : à l'origine, il était prévu que les deux moteurs soient construits sous licence en Chine, mais en raison de la brouille sino-soviétique, l'assistance technique soviétique a été stoppée et la Chine a été forcée de finir le travail par ses propres moyens. Sous la direction du concepteur en chef M. Jiang Hepu (江和甫), le R-11 et le R-13 ont été construits en Chine avec succès, sous les désignations respectives de WP-7 et WP-13.
