La série raconte l'histoire de J. Paul Getty, le controversé magnat du pétrole et son comportement amoral. La première saison suit l'enlèvement de son petit fils, John Paul Getty III.
Le projet initial s'étalait sur trois saisons. La saison 2 aurait été consacrée à la jeunesse de Getty. La troisième et dernière se centrant sur ses derniers jours et son décès, dont la querelle testamentaire pour l'héritage déchirera la famille ; Beaufoy compare cette situation à Middlemarch[4].
En 1973, à Rome, John Paul Getty III, un jeune bohème de 16 ans et petit-fils du magnat du pétrole J. Paul Getty, est enlevé par des malfaiteurs calabrais qui demandent à son richissime grand-père de leur verser une rançon exorbitante de 17 millions de dollars. Mais ce dernier refuse leur chantage et il est aussitôt décrit dans les médias comme un vieil homme avare, aigri et sans merci.
Gail Getty, la mère du garçon enlevé, va alors s'allier avec un ancien agent de la CIA, Fletcher Chace, pour tenter de sauver son fils. Ils vont ainsi essayer de réunir de leur côté la somme demandée par les ravisseurs