Vid Kavtičnik débute dans le club slovène du RK Gorenje Velenje avec lequel il participe au championnat de Slovénie dès l'âge de 16 ans[5]. Ses bonnes performances sont très vite remarquées par le sélectionneur slovène : il dispute ainsi son premier match sous le maillot slovène à 17 ans[5], un record de précocité[5]. Également sélectionné en équipe nationale junior, il remporte des médailles aux championnats d'Europe junior en 2002 et 2004 et au championnat du monde junior en 2003. Puis il remporte la médaille d'argent du Championnat d'Europe 2004 organisé en Slovénie, compétition où il est élu meilleur ailier droit[6]. Peu de temps après, il se rompt le Ligament croisé antérieur lors de la demi-finale de la Coupe des Coupes[5], mais grâce à une intense préparation physique, il peut participer aux Jeux olympiques d'Athènes 2004 avec une décevante onzième place à la clé. Contre-coup de ce retour éclair, il subit un passage à vide la saison suivante, mais il retrouve finalement la forme en fin de saison et est alors approché par de nombreux clubs.
En 2005, il signe finalement pour le club allemand du THW Kiel, club alors entrainé par « Noka » Serdarušić. En quatre saisons en Allemagne, il remporte une Ligue des champions en 2007 puis échoue en finale les deux années suivantes. Son palmarès s'enrichit également de quatre titres de Champion d'Allemagne et de trois Coupes d'Allemagne.
Sur la scène internationale, il revêt le maillot slovène à près de 200 reprises pour plus de 500 buts marqués[4]. Si, en 2011, il décide de ne plus représenter la Slovénie et des rumeurs annoncent sa possible naturalisation pour jouer avec l'Équipe de France de Nikola Karabatic[9], ces rumeurs se révèlent infondées. Ainsi, s'il ne participe pas à l'Euro 2012, il prend part à l'épopée slovène au Championnat du monde 2013 en Espagne où la Slovénie termine à la quatrième place.
En 2019, après dix saisons à Montpellier, son contrat n'est pas prolongé et il rejoint à l'intersaison le Pays d'Aix UC avant de prendre la direction de l'USAM Nîmes Gard un an plus tard.
Vie privée
Vid Kavtičnik a été marié à Masa de à . Ensemble, ils ont eu une fille, Lara née en 2010, et un garçon, Lev né en 2014.