Au niveau européen, il a été champion d'Europe du concours général individuel en 1971 et 1973. Il a aussi été champion au saut de cheval en 1969 et aux barres parallèles et aux anneaux en 1973
Il y a quelques années, il est parti de Moscou pour s'installer en Allemagne, où il est travaille à Niederwörresbach. Avec sa femme, Larissa Petrik, et son fils aîné Viktor Klimenko, il entraîne des jeunes.
Sa femme s'occupe surtout des aspects chorégraphiques, comme au sol ou à la poutre. Son fils entraîne les plus jeunes élèves. Viktor Klimenko lui-même est responsable des entrainements aux barres, des sauts et éléments difficiles aux agrès. Il entraîne notamment son plus jeune fils Vladimir Klimenko.
Il travaille actuellement au Gymnase de Strassen au Grand Duché de Luxembourg où il s'occupe avec son fils Vladimir (Vova) de l'entrainement des jeunes gymnastes luxembourgeoises et, accessoirement, de jeunes gymnastes belges des clubs frontaliers.