Alla morte del padre, nel 1796, ottenne la reggenza del principato di Anhalt-Bernburg. Il territorio del principato passò dal 1797 alla linea di Anhalt-Zerbst, eccetto Coswig e Mühlingen, dal 1809 la città di Buro venne elevata a contea e nel 1812 la linea di Anhalt-Bernburg-Hoym vendette Hoym alla Prussia che fece della città un proprio exclave.
Fu un sovrano munifico, attento in particolare alle esigenze della Chiesa e dell'istruzione entro i confini del proprio stato. Tra i suoi interessi rientrarono anche la costruzione di strade che resero migliori i traffici del principato.
Pio e tollerante verso le altre religioni, nel 1820 accolse entrò i confini delle proprie terre l'Unione protestante. Nel 1826 entrò a far parte del Deutscher Zollverein.
Il monogramma personale di Alessio Federico Cristiano.
A Kassel, il 29 novembre 1794 Alessio Federico Cristiano sposò in prime nozze Maria Federica (Hanau, 14 settembre 1768 - Hanau, 17 aprile 1839), figlia di Guglielmo I d'Assia. La coppia ebbe quattro figli:
Caterina Guglielmina (Kassel, 1º gennaio 1796 - Kassel, 24 febbraio 1796);
Federico Amedeo (Ballenstedt, 19 aprile 1801 - Ballenstedt, 24 maggio 1801);
Alessandro Carlo, duca di Anhalt-Bernburg (Ballenstedt, 2 marzo 1805 - Hoym, 19 agosto 1863).
L'unione ad ogni modo risultò estremamente infelice e la coppia divorziò nel 1817.
A Ballenstedt l'11 gennaio 1818, Alessio Federico Cristiano sposò in seconde nozze, morganaticamente, Dorotea Federica di Sonnenberg (Bernburg, 23 gennaio 1781 - Ballenstedt, 23 maggio 1818), che poco dopo il matrimonio venne nominata baronessa di Hoym. Il matrimonio purtroppo si concluse quattro mesi dopo con la morte di Dorotea.
A Bernburg il 2 maggio 1819 Alessio Federico Cristiano si risposò per la terza volta e per la seconda volta morganaticamente con Ernestina Carlotta di Sonnenberg (Bernburg, 19 febbraio 1789 - Ballenstedt, 28 settembre 1845), sorella della sua seconda moglie. Come la precedente, anche Ernestina venne creata baronessa di Hoym poco dopo il matrimonio. Questo matrimonio fu più duraturo ma non produsse figli alla coppia.
