Arneberg è nato a Fredrikshald, ora Halden nella contea di Østfold, Norvegia. I suoi genitori erano Mauritz Otto Arneberg Edward (1845-1913) e Hermione Nicoline Mathilde Rynning (1858-1944). È cresciuto a Lysaker, Oslo. Nel periodo 1899-1902 ha studiato presso la Scuola Reale d'arte e di mestieri di Oslo[2].
Arneberg ha iniziato la sua formazione lavorando come assistente per l'architetto Alfred Christian Dahl (1857-1940) ad Oslo nel periodo 1888-1900. Poi ha proseguito gli studi al Istituto Reale di Tecnologia di Stoccolma nel 1904-1906. Ha inoltre studiato con architetti svedesi quali Isak Gustaf Clason, Gustaf Lindgren, Erik e Lallerstedt.
A Stoccolma, ha proseguito la sua formazione anche con un gruppo di studenti di architettura norvegesi che sono divenuti influenti in ambito accademico, tra cui Magnus Poulsson.[3][4]