Nacque da una famiglia italiana immigrata in Germania da Crusinallo, nel verbano. Negli anni venti, si trasferì a Monaco di Baviera, dove studiò germanistica e teatro, e si avvicinò alla recitazione frequentando il Münchner Kammerspiele, dove venne diretto da importanti registi teatrali tedeschi di quell'epoca come Hermine Körner e Hans Schweikart. Venne scritturato per la prima volta nel 1926, al Teatro Nazionale di Gera e dal 1928, lavorò al Landestheater di Darmstadt, dove interpretò ruoli classici.
La sua consacrazione come attore avvenne nel 1930 dopo aver interpretato l'Amleto di Shakespeare. Nello stesso anno si trasferì a Berlino, dove lavorò allo Staatstheater, accanto ad importanti attori come Gustaf Gründgens e Werner Krauss. Pur non essendo particolarmente interessato al cinema, Minetti fece il suo esordio in tale ambito nel 1931, dove recitò nella versione cinematografica del romanzo di Alfred Döblin, Berlin Alexanderplatz, accanto ad Heinrich George. Tra il 1934 e il 1945, Minetti recitò in 17 film.
Nel 1965, tornò Berlino e lavorò al Teatro Schiller. A partire dagli anni settanta interpretò ruoli da protagonista nelle opere di Thomas Bernhard, del quale divenne suo attore-feticcio. Lo stesso Bernhard in omaggio alla figura dell'artista e alla sua bravura, scrisse l'opera Minetti, ritratto di un artista da vecchio.
Molto significative le interpretazioni del Faust del 1982 al Freien Volksbühne, del Re Lear nel 1985 al Berliner Schaubühne e del Puck nel 1993 allo Schiller. L'ultima apparizione sul palco avvenne nel 1994 quando interpretò un piccolo ruolo nella Resistibile ascesa di Arturo Ui di Brecht al Berliner Ensemble.
Nel 2008, in memoria dell'artista scomparso, a Bochum è stato istituito il Bernhard-Minetti-Preis che viene assegnato ogni tre anni a un artista che, come lo stesso Minetti, abbia avuto legami con il Bochumer Schauspielhaus, uno dei maggiori teatri tedeschi.
Riconoscimenti
1974: Deutscher Kritikerpreis (Premio tedesco alla critica)
