Federico Augusto viene ricordato dalle cronache come un valente soldato. Egli fondò l'undicesimo reggimento di corazzieri, che divenne poi il Reggimento corazzieri dell'Anhalt-Zerbst e che fu posto al servizio dell'impero austriaco.
Nel 1758 Federico II di Prussia, con il pretesto di un coinvolgimento della madre di Federico Augusto in un caso di spionaggio, occupò militarmente l'Anhalt e Federico Augusto fu costretto all'esilio. Scelse dapprima Basilea, dove si recò con la seconda moglie, e mantenne ivi la sua residenza fino al 1780 allorché, a seguito di un litigio con il Magistrato della città, dovette andarsene e si stabilì in Lussemburgo, dove morì nel 1793. Dal 1776 aveva applicato nelle proprie terre un decreto di tolleranza religiosa. Nel frattempo tuttavia continuò la sua attività di condottiero e nel corso della guerra d'indipendenza americana, pose il suo reggimento al servizio del Regno Unito.
Alla sua morte, i territori del Principato di Anhalt-Zerbst vennero divisi tra gli altri rami della famiglia, gli Anhalt-Bernburg, gli Anhalt-Köthen e gli Anhalt-Dessau, non avendo egli avuto eredi. Nominalmente il governo dello Stato passò alla sorella Caterina, la quale resse lo Stato col titolo di Principessa dal 1793 al 1796, unendolo ai domini dell'Impero di Russia.
Matrimoni
Nel 1753 Federico Augusto sposò Carolina Guglielmina Sofia di Hessen-Kassel, figlia di Massimiliano d'Assia-Kassel, che lo lasciò vedovo sei anni dopo.
