Dopo aver studiato presso le Scuole Pie di Firenze, entrato nell'ordine degli Scolopi, studiò scienze fisiche e matematiche nel collegio fiorentino di S. Giovannino e fu compagno di studi di Alessandro Serpieri.
Morì a Firenze il 1º maggio 1887 e fu sepolto nel cimitero di Ponte Buggianese. Il 20 novembre 1977 i suoi resti furono traslati nella Propositura di San Michele Arcangelo.
Opere e bibliografia
Terremoti di Firenze del 23 dicembre e del 12 marzo 1878, di Cecchi F., in "Bullettino del Vulcanismo Italiano", A.V (1878), fasc. VI-VIII, p.63, Roma 1878
Sismografo elettrico a carte affumicate scorrevoli, di Cecchi F., in "L'Elettricista", A.I (1877), N.1º gennaio, Firenze 1877
Bibliografia
Presentazione di un istrumento sismografico del P.Cecchi, di De Rossi M.S., in "Atti della Pontificia Accademia de' nuovi Lincei", Roma 1883
La corrispondenza meteorologica italiana alpina-appennina, di Denza F., Roma 1877
Il P. Filippo Cecchi, in "Bullettino Mensuale della Società Meteorologica Italiana", di Denza F., Moncalieri 1887
Il sismografo analizzatore del P. Filippo Cecchi, di Giovannozzi G. in "Memorie della Pontificia Accademia de' Nuovi Lincei", , Roma 1888
Per la commemorazione del P. Filippo Cecchi delle Scuole Pie, in Ponte Buggianese, Giovannozzi G., Firenze 1906
I sismografi del P. Cecchi, di Roberto G. in "Bullettino della Società Meteorologica Italiana", Moncalieri 1887