Dopo aver acquistato Gunnar dai Blackburn Rovers nel gennaio 2009, il Manchester City ha girato in prestito il giocatore al Wrexham nel marzo dello stesso anno. Rientrato alla base nel maggio 2010, ha preso parte alla stagione 2009-2010 con la prima squadra dei Citizens. Il 24 aprile 2010, nella partita terminata 0-0 contro l'Arsenal, Nielsen ha debuttato in FA Premier League subentrando al 76' al posto dell'infortunato Shay Given.[1] In tale circostanza Nielsen è diventato il primo calciatore faroese a giocare in Premier League.[2] Nella sessione estiva di mercato del 2010 si è trasferito in prestito al Tranmere Rovers per rientrare poi alla base nel gennaio del 2011. Il 7 dicembre 2012 viene svincolato dal City.
Il 4 aprile seguente viene comprato dal Silkeborg, squadra danese militante in Superligaen.
Nell'estate del 2013 viene ceduto in Scozia al Motherwell e ad agosto gioca contro il Kuban Krasnodar la sua prima partita in Europa League. L'esordio in campionato avviene alla decima giornata nella vittoria casalinga per 2-1 contro l'Hearts of Midlothian.
Il 6 marzo 2015 si svincola dal Motherwell e il 4 aprile firma un contratto con lo Stjarnan, club islandese.
Nazionale
Nielsen ha debuttato con la maglia della nazionale maggiore il 22 marzo 2009 nella partita vinta per 2-1 contro l'Islanda.[3]
Il 3 giugno 2016 in occasione del match contro il Kosovo ha indossato per la prima volta la fascia da capitano.[4]
Statistiche
Cronologia presenze e reti in nazionale
Cronologia completa delle presenze e delle reti in nazionale ― Fær Øer