Wilson frequentò le scuole nel villaggio di Staveley in Cumbria e nel 1757 entrò nel Peterhouse College di Cambridge, dove ebbe come insegnante Edward Waring. Nel 1761 ottenne la distinzione di Senior Wrangler, assegnata agli studenti del terzo anno con ottimi risultati in matematica.
In seguito gli fu conferito il titolo di Cavaliere (Knight) e nel 1782 fu ammesso alla Royal Society.
Dal 1786 fino alla morte fu un giudice dei tribunali della Court of Common Pleas.
Note
^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.