Dall'età di 13 anni, approfondì il calcolo e altre forme di meccanica analitica, sotto l'istruzione del padre. Studiò al Collegio Imperiale di Ingegneria di Vienna dal 1818 al 1822. Divenne talmente ossessionato dal postulato delle parallele di Euclide che suo padre gli scrisse: "Per amor di Dio, te ne supplico, lascialo stare. Devi temerlo non meno di una passione carnale, perché anch'esso può prendersi tutto il tuo tempo e privarti del benessere, della tranquillità della mente e della felicità nella vita". János, comunque, insistette nella sua ricerca e alla fine giunse alla conclusione che il postulato è indipendente dagli altri assiomi della geometria e che sulla sua negazione possono essere costruite diverse geometrie coerenti. Scrisse al padre: "Dal nulla ho creato un altro, nuovo universo". Tra il 1820 e il 1823 preparò un trattato su un sistema completo di geometria non euclidea. Il lavoro di Bolyai fu pubblicato nel 1832 come appendice ad un libro di testo di matematica del padre, con il nome di Appendice che espone in maniera assoluta la vera scienza nello spazio.
Negli appunti stilati intorno al 1850 Bolyai sostenne con maggior completezza di dettagli l'impossibilità di verificare la correttezza del quinto postulato di Euclide, a causa della insufficienza degli strumenti e dei dati sperimentali a disposizione. Inoltre, per distinguere la geometria euclidea occorreva effettuare calcoli sui moti dei pianeti ipotizzando che la forza di attrazione sia inversamente proporzionale alla superficie sferica. Quindi se lo spazio è euclideo allora, secondo Bolyai, era possibile applicare la legge di gravitazione di Newton per spiegare l'attrazione dei corpi altrimenti occorreva formulare un modello innovativo di spiegazione fisico-matematica.[1]
In aggiunta alla sua opera in geometria, Bolyai sviluppò una rigorosa concezione geometrica dei numeri complessi come coppie ordinate di numeri reali. Sebbene non avesse pubblicato altro che le 24 pagine dell'appendice, alla sua morte lasciò oltre 20.000 pagine manoscritte di matematica. Questi testi sono conservati nella Biblioteca Bolyai-Teleki a Târgu Mureș, in Romania, dove Bolyai morì.
^"La matematica relativistica della seconda metà dell'Ottocento", di Rossana Tazzioli, pubbl. su "Le Scienze (American Scientific)", num.338, ott.1996, pag.68-73
^(EN) Ákos Csizmadia & Szilárd Csizmadia, On the Origin of the Name of the Minor Planet (1441) Bolyai, Journal of Astronomical History and Heritage, vol. 15 n. 3, pag. 179-182, novembre-dicembre 2012
Bibliografia
J. Bolyai, La scienza assoluta dello spazio, Edizioni Melquíades, Milano 2009
Martin Gardner, Non-Euclidean Geometry, Cap. 4 del The Colossal Book of Mathematics, W.W. Norton & Company, 2001, ISBN 0-393-02023-1
M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 3rd edition, W. H. Freeman, 1994
Silva Oliva, János Bolyai. Uno sguardo psicoanalitico su genio matematico e follia, Mimesis, 2018
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