Karl Schranz, sciatore polivalente, debuttò in campo internazionale in occasione del 21º trofeo Arlberg-Kandahar, disputato tra il 9 e l'11 marzo 1956 a Sestriere, dove si classificò 17º nella discesa libera, 21º nello slalom speciale e 15º nella combinata[1]; nella stagione successiva vinse la discesa libera e la combinata e fu 2º nello slalom speciale alla 22ª edizione del medesimo trofeo, disputata a Chamonix tra l'8 e il 10 marzo 1957[2], e si aggiudicò anche la discesa libera, lo slalom speciale e la combinata del Memorial Czech-Marusarz a Zakopane (22-24 marzo)[3] e lo slalom gigante del Grand Prix du Printemps a Méribel (28 marzo)[4].
Non fu convocato per partecipare ai Mondiali di Badgastein 1958; tuttavia scese come apripista nello slalom speciale, facendo registrare il miglior tempo in entrambe la manche: tale prestazione indusse la Federazione internazionale sci a non rendere più noti i tempi ottenuti dagli apripista[5]. Nel prosieguo della stagione vinse la discesa libera, lo slalom speciale e la combinata del 23º trofeo Arlberg-Kandahar, disputato tra il 7 e il 9 marzo a Sankt Anton am Arlberg[6], la discesa libera, lo slalom speciale e la combinata del trofeo Holmenkollen-Kandahar (Holmenkollen, 13-15 marzo)[7], i due slalom giganti, lo slalom speciale e la combinata del Grand Prix du Printemps (Val-d'Isère, 26-28 marzo)[8], lo slalom gigante di Sölden (25 aprile)[9] e quello del trofeo Kreuzer (Patscherkofel, 1º maggio)[10].
Nel 1961 conquistò la combinata della Val Gardena (11-12 febbraio)[16], i due slalom giganti di Arosa (25-26 marzo)[17] e lo slalom gigante del trofeo Kreuzer di Patscherkofel (2 aprile)[18]. L'anno seguente, dopo essersi aggiudicato la discesa libera e la combinata del trofeo Ilio Colli a Cortina d'Ampezzo (27-28 gennaio)[19] e lo slalom gigante e la combinata della coupe Émile Allais a Megève (2-4 febbraio)[20], ai Mondiali di Chamonix 1962 vinse la medaglia d'oro nella discesa libera e nella combinata, quella d'argento nello slalom gigante e si piazzò 4º nello slalom speciale; conquistò quindi la discesa libera e la combinata dell'Arlberg-Kandahar (Sestriere, 9-11 marzo)[21].
Karl Schranz sulla Lauberhorn nel 1966, con il Mönch alle spalle: in quella stagione si aggiudicò sia la discesa libera sia la combinata
Nel 1965 vinse la combinata del Lauberhorn (Wengen, 9-10 gennaio)[26], la discesa libera dell'Arlberg-Kandahar (Sankt Anton am Arlberg, 15-17 gennaio)[27], la discesa libera e la combinata della Harriman Cup (Sun Valley, 23-24 marzo)[28] e lo slalom speciale degli US Open (Crystal Mountain, 1º-4 aprile 1965)[29]. Anche il 1966 vide Schranz trionfatore al Lauberhorn di Wengen, nella discesa libera e nella combinata (15-16 gennaio)[30]; vinse quindi la discesa libera della Streif e la combinata dell'Hahnenkamm di Kitzbühel (22-23 gennaio)[31], lo slalom speciale e la combinata della coupe Émile Allais a Megève (28-30 gennaio)[32], gli slalom giganti di Sun Valley del 26 marzo (Bud Werner Memorial) e del 27 marzo (Harriman Cup)[33]. In chiusura di stagione, ai Mondiali di Portillo 1966, Schranz vinse la medaglia di bronzo nello slalom gigante, si classificò 9º nella discesa libera e non completò lo slalom speciale[34].
Stagioni 1967-1968
Nel 1967 partecipò alla prima edizione della Coppa del Mondo di sci alpino: esordì nella gara inaugurale del circuito, lo slalom speciale di Berchtesgaden del 5 gennaio 1967 (7º), ottenne il primo podio il 29 gennaio 1967 a Megève in slalom speciale (3º) e concluse la stagione al 7º posto della classifica generale.
Nella successiva stagione 1967-1968 vinse lo slalom speciale e la combinata del Critérium de la première neige (Val-d'Isère, 12-15 dicembre)[35], non valido ai fini della Coppa del Mondo, e partecipò ai X Giochi olimpici invernali di Grenoble 1968, sua ultima presenza olimpica, dove fu 5º nella discesa libera, 6º nello slalom gigante e non completò lo slalom speciale nel quale nella seconda manche fu squalificato per aver saltato una porta: protestò dicendo di essere stato disturbato da un addetto alla pista e ottenne di ripetere la discesa, ma la giuria confermò comunque la squalifica in via definitiva[36]. Alla fine di quella stagione 1967-1968 fu 3º nella classifica della Coppa del Mondo di discesa libera, con il 2º posto nella discesa libera di Wengen come unico podio stagionale.
Stagioni 1969-1970
In Coppa del Mondo il 12 dicembre 1968 conquistò la prima vittoria, nello slalom gigante di Val-d'Isère; in quella stagione 1968-1969 ottenne 8 podi con 5 vittorie (tra le quali nuovamente la discesa libera del Lauberhorn l'11 gennaio a Wengen, quella dell'Hahnenkamm il 18 gennaio a Kitzbühel e quella dell'Arlberg-Kandahar il 1º febbraio a Sankt Anton am Arlberg) e si aggiudicò sia la Coppa del Mondo generale (con 59 punti di vantaggio su Jean-Noël Augert), sia le Coppe di specialità di discesa libera (sopravanzando Henri Duvillard e Heini Messner, secondi a pari merito, di 15 punti) e di slalom gigante (con 9 punti di margine su Reinhard Tritscher). Tra le classiche non valide per la Coppa del Mondo, vinse anche la combinata dell'Arlberg-Kandahar (Sankt Anton am Arlberg, 31 gennaio-2 febbraio)[37].
Si ripeté anche nella Coppa del Mondo 1969-1970, vincendo la Coppa del Mondo generale (con 3 punti di margine su Patrick Russel) e quella di discesa libera (a pari merito con Karl Cordin); i suoi podi stagionali furono 8 con 4 vittorie (tra le quali lo slalom gigante dell'Internationalen Adelbodner Skitage sulla Chuenisbärgli di Adelboden il 5 gennaio, la discesa libera della coupe Émile Allais a Megève il 23 gennaio e la discesa libera dell'Arlberg-Kandahar a Garmisch-Partenkirchen il 1º febbraio). Nella stessa stagione partecipò ai Mondiali di Val Gardena 1970, sua ultima presenza iridata, dove si laureò campione del mondo nello slalom gigante, si classificò 4º nella discesa libera e non completò lo slalom speciale[38].
Stagioni 1971-1972
Nella stagione 1970-1971 ottenne due soli podi in Coppa del Mondo, senza vittorie; tornò al successo nella successiva stagione 1971-1972, ultima annata agonistica di Schranz, che si impose nelle classiche discese libere del Critérium de la première neige (Val-d'Isère, 12 dicembre) e dell'Hahnenkamm (Kitzbühel, 14 e 15 gennaio), sue ultime vittorie e ultimi podi nel circuito. A fine stagione risultò 2º nella classifica della Coppa del Mondo di discesa libera, superato dal vincitore Bernhard Russi di 27 punti.
Convocato per partecipare agli XI Giochi olimpici invernali di Sapporo 1972, Schranz figurava tra i favoriti per la gara inaugurale di discesa libera del 5 febbraio, ma fu bandito dalle Olimpiadi con un voto del Comitato Olimpico Internazionale solo pochi giorni prima della cerimonia d'apertura a causa dei suoi contratti con i produttori di sci per testare e progettare le loro attrezzature: la decisione del CIO sollevò l'ira degli austriaci che minacciarono di ritirare la loro intera squadra, senza comunque dar seguito alla minaccia[39][40]. Al suo rientro a Vienna migliaia di persone gli riservarono una accoglienza da eroe, ma dopo quest'esclusione Schranz, soprannominato il "Re dell'Arlberg" (König vom Arlberg) pose fine alla sua carriera agonistica[39][41]; la sua ultima gara in carriera rimase così lo slalom gigante di Adelboden del 24 gennaio 1972, non completato da Schranz[42].
12 vittorie (discesa libera, combinata a Chamonix 1957; discesa libera, slalom speciale, combinata a Sankt Anton am Arlberg 1958; discesa libera, combinata a Garmisch-Partenkirchen 1959; discesa libera, combinata a Sestriere 1962; discesa libera a Sankt Anton am Arlberg 1965; discesa libera[43], combinata a Sankt Anton am Arlberg 1969; discesa libera[43] a Garmisch-Partenkirchen 1970)
6 vittorie (discesa libera a Wengen 1959; discesa libera a Wengen 1963; combinata a Wengen 1965; discesa libera, combinata a Wengen 1966; discesa libera[43] a Wengen 1969)
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