Quando il suo allenatore del college venne contattato dalla bobbista Elana Meyers-Taylor, la quale era alla ricerca di nuovi talenti, nel 2011 Megan Henry iniziò a praticare il bob ma passò subito allo skeleton. Debuttò in Coppa Nordamericana a gennaio 2011 di quello stesso anno, disputando la sua miglior stagione nel 2013/14, quando fu quinta in classifica generale. Dal 2014 iniziò a gareggiare assiduamente in Coppa Intercontinentale, terminando al terzo posto finale nella stagione 2018/19.
Esordì in Coppa del Mondo all'avvio della stagione 2019/20, il 7 dicembre 2019 a Lake Placid, dove si piazzò in dodicesima posizione nel singolo, e colse il suo primo podio il 17 gennaio 2020 a Innsbruck, terminando la gara individuale al terzo posto. In classifica generale si è piazzata in ottava posizione sia nel 2019/20.