Nata nella Fiume croata nel 1919, appena ventenne, nel 1938, partecipò a uno dei numerosi concorsi della ERA Film per nuovi volti del cinema, giungendo al primo posto insieme alla collega Laura Solari. Debuttarono insieme nella pellicola di Camillo Mastrocinque, L'orologio a cucù con Vittorio De Sica.
Dalla città natale si trasferì a Roma insieme a due amiche concittadine: l'aspirante attrice Jucci Kellermann, che dopo pochi anni sposò Mario Soldati dandogli tre figli (l'attore Wolfango, Michele e il regista Giovanni, marito di Stefania Sandrelli), e la cantante Olga Stancich - vincitrice del concorso regionale dell'EIAR - che, tra il 1939 e il 1943, tra l'altro, doppiò in italiano le canzoni dai film di Marlene Dietrich.
Nel 1941 fu la protagonista del film Ragazza che dorme: i passanti e gli spettatori potevano ammirarla ritratta nei bei manifesti affissi sui muri e alle vetrine delle sale cinematografiche, realizzati dai pittori Anselmo Ballester e Sergio Gargiulo.
Lo sceneggiatore Ugo Pirro, nel suo libro autobiografico Osteria dei pittori, racconta inoltre la relazione burrascosa tra Oretta Fiume e il pittore Giulio Turcato nel primo dopoguerra.