Mlapa viene acquistato nel 2009 dal Monaco 1860, con il quale diventa il capocannoniere del campionato primavera con 11 goal nella stagione 2007-2008. Dopo un'ottima stagione nella squadra di Monaco con 6 goal in 23 presenze, il 25 maggio 2010 passa in Bundesliga all'Hoffenheim. Nella stagione 2011-12 ha realizzato una rete (il 4 febbraio nel 2-2 interno con l'Augsburg) in Bundesliga. Dopo alcune discrete esperienze in Germania con Borussia Mönchengladbach, Norimberga, Bochum e Dinamo Dresda, sorprende nella stagione 2018/2019 al VVV-Venlo segnando 15 gol in 30 partite. Riscattato dal club olandese per circa 500.000 euro, nel giugno 2019 viene ceduto all’Ittihad Kalba, società calcistica militante nella massima serie emiratina.
Nazionale
Il 7 ottobre 2009 debutta con la nazionale Under-19 tedesca. Il 14 novembre dello stesso anno, Mlapa viene chiamato dalla nazionale togolese per una partita di qualificazione ai Mondiali contro il Gabon, ma il calciatore rifiuta la chiamata[senza fonte]. Nonostante l’iniziale rifiuto nel marzo 2016 venne nuovamente chiamato dalla Nazionale A togolese. Debuttò però con il Togo solo il 1º giugno 2017 contro la Nigeria.[1]
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