Cresciuto nello Spilimbergo[2], Greatti passò alla Fiorentina, con cui nell'autunno 1958 giocò la finale di Coppa Italia e debuttò in A (Triestina-Fiorentina 1-3 del 12 ottobre). Nella stagione successiva giocò nel Palermo, dove collezionò 16 presenze condite da 4 reti. Successivamente passò alla Reggiana, dove rimase per tre stagioni. Giunse al Cagliari per 32 milioni di lire[2] nella stagione 1963-1964 e vi restò fino al termine della carriera. È uno dei tre calciatori che conquistò con il Cagliari sia la promozione in serie A che lo storico scudetto sei anni dopo.
Con i cagliaritani Greatti ebbe anche una esperienza nel campionato nordamericano organizzato nel 1967 dalla United Soccer Association e riconosciuto dalla FIFA, in cui i sardi giocarono nelle vesti del Chicago Mustangs, ottenendo il terzo posto nella Western Division.[3]
Ha segnato in tutte le stagioni da professionista, eccezion fatta per l'ultima, quando giocò 10 partite. Segnò complessivamente 54 reti nella sua carriera da professionista.