Nel 1982 Eve riceve il Premio Laurence Olivier, per la sua interpretazione in Children of a Lesser God.[1] Nel 1997 riceve il suo secondo Olivier Award come miglior attore non protagonista per la sua performance del 1996 in Uncle Vanya al Noël Coward Theatre.[2]
Vita privata
Eve incontra Sharon Maughan nel 1979, nel set di Filumena. Si sono sposati nel 1980[3] e hanno tre figli: Alice Sophia (nata nel 1982), che è apparsa in Star Trek Into Darkness; Jack (nato nel 1985), regista; e George (nato nel 1994), che è il frontman della band Two Bottle Jump. È un tifoso del Chelsea F.C. e patrono dell'organizzazione benefica Child Hope UK.[4]
