All'inizio della carriera Balázs alternò il calcio e il calcio a 5 finché, nel 2004, le esigenze lavorative lo spinsero a concentrarsi sul secondo[1]. La scelta venne immediatamente premiata: nella stagione 2004-05 contribuì alla conquista del campionato nazionale dell'Aramis – che non vinceva il titolo da cinque anni – ma soprattutto fu tra i protagonisti del campionato europeo 2005. Nonostante la mediocrità della Nazionale di calcio a 5 dell'Ungheria, Balázs fu inserito nella formazione ideale del torneo[2][3]. A livello di club giocò in seguito per Gödöllő, Székelyudvarhely – con cui vinse un campionato rumeno – e Győri ETO con cui disputò sei stagioni ricche di trofei, prima del ritiro.
