Mušič nacque in una famiglia di lingua slovena nel villaggio di Bukovica/Boccavizza presso Gorizia (allora parte della Contea di Gorizia e Gradisca), Austria, oggi Slovenia. Dopo aver terminato gli studi all'Accademia dell'Arte di Zagabria nel 1934, Mušič cominciò la sua carriera con lunghi viaggi (1935 - 1940), trascorrendo tre mesi a Madrid, poi a Curzola; visse a Maribor e Lubiana prima di stabilirsi a Trieste e quindi a Venezia (ottobre 1943) dove sposa Ida Barbarigo Cadorin (settembre 1949) che considererà per tutta la vita la sua unica musa ispiratrice. Nel novembre 1944, durante la seconda guerra mondiale, fu deportato nel campo di concentramento di Dachau, dove riuscì a ritrarre segretamente la vita del campo in circostanze estremamente difficili e pericolose. Ventiquattro disegni di Mušič firmati e datati Dachau 1945, che testimoniano la vita e la morte nel campo di concentramento, sono stati recentemente rinvenuti dal prof. Franco Cecotti di Trieste negli archivi di ANPI, ANED, ANPPIA e dell'Istituto Regionale per la Storia del Movimento di Liberazione nel Friuli Venezia Giulia. Sono attualmente raccolti nel Museo Revoltella di Trieste e rappresentano la più cospicua serie di disegni di Mušič sul tema della deportazione.
Una nuova fase della sua pittura si evolse attorno alla rappresentazione dei paesaggi dalmati della sua gioventù. Successivamente, si concentrò soprattutto sull'ambiente circostante, ossia i paesaggi italiani. Fu stilisticamente influenzato dai mosaici e dalle icone bizantine a Venezia.
Negli anni cinquanta trascorse un certo periodo a lavorare a Parigi, studiando "l'astrazione lirica" francese, per fare poi ritorno al suo atelier veneziano. Nel 1956 e nel 1960 partecipò nuovamente alla Biennale. Dopo aver ricevuto numerosi riconoscimenti per il suo lavoro grafico, a partire dagli anni sessanta i motivi organici di Mušič divennero sempre più astratti e le sue composizioni abbandonarono i canoni della tridimensionalità.
Una nuova serie di opere, databili tra il 1970 e il 1976, intitolata Noi non siamo gli ultimi (in francese: Nous ne sommes pas les derniers), nelle quali l'artista trasformò il terrore e l'inferno della prigionia nel campo di concentramento di Dachau in documenti di una tragedia universale, ebbe enorme successo e fu certamente la più acclamata dalla critica.
La produzione di Zoran Mušič è stata onorata in numerosissime esposizioni internazionali, e a tutt'oggi le sue apprezzatissime opere sono conservate nei più importanti musei del mondo, principalmente in Italia, Slovenia, Francia, Spagna, Germania e Stati Uniti.
Mušič è conosciuto anche con il soprannome de "il pittore dei cavallini", per via di un suo ricorrente soggetto, appunto i cavalli.
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