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スキルミオン 」は翻訳されたばかりのものです。不自然あるいは曖昧な表現などが含まれる可能性があり、このままでは読みづらいかもしれません。(原文:
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(2016年9月 )
物性物理学 において、スキルミオン [ 1] (英 : skyrmion 、スカーミオン [ 2] とも)とは、連続場 に生じる位相幾何学 的に特徴のある渦 のモデルをいう。この渦はそれぞれが粒子 のように振る舞うため、有限な質量 を持つ準粒子 とみることができる[ 3] 。1962年、トニー・スカーム によりバリオン の量子重ね合わせ と共鳴状態を説明するために考案された[ 注 1] [ 4] 。原子核物性 からも予言された[ 5] 。このモデルは高等数学的で、数学的な要請により明示的に非線形 である。元々は高エネルギー物理 に端を発するが、現在では固体物理 において応用され、情報技術 分野から興味を集めている。ボース=アインシュタイン凝縮 体[ 6] 、超伝導体 [ 7] 、磁性薄膜[ 8] 、カイラルネマティック液晶 [ 9] 中のスキルミオンが報告されている。
概要
スキルミオンモデルはフェルミオン (核子 )を、ボソン 場から生じる特殊なソリトン としてモデル化する(強い相互作用 を中間子 の交換で説明する非線形古典 場)[ 10] [ 11] [ 12] [ 13] 。1980年代初頭、エドワード・ウィッテン の仕事と、有名なバッグ模型 (ケネス・A・ジョンソン の項目も参照)とは独立に提唱され、量子ホール効果 と関連づけて議論された。現在では、表面・界面 磁性 系におけるスキルミオンも発見されている[ 14] [ 15] 。
固体物理学 、特に発展著しいスピントロニクス 技術の分野で、磁気スキルミオン と呼ばれる位相幾何学 的に非自明 なスピン 配置が注目されている。二次元磁気スキルミオンは、たとえば三次元スピン「ハリネズミ (hedgehog )」[ 注 2] をステレオ投影 すると得られるようなスピン配置である。すなわち、円の周縁領域では上向きの北極スピンを、円の中心点では下向きの南極スピンをもつような分布になる[ 16] 。
磁気スキルミオンは、カイラル磁性体 を磁場 下に置いた時に、電子スピン 数千個程度の大きさのものが生じることが知られている。微小なにより固体 中を自由に動かすことができ、ジュール熱 をほとんど出さずに制御できる可能性が示されたため、低消費電力 と高密度実装 を実現する不揮発性メモリ としての応用が期待されている[ 17] [ 18] 。
数学的定義
場の理論では、スキルミオンは非自明な対象多様体トポロジーの非線形シグマモデル に対する、ホモトピー 的に非自明な古典解である。したがって、スキルミオンは位相的ソリトン である。例として、中間子 のカイラル模型 (英語版 ) [ 注 3] が挙げられる。この場合、対象多様体は次の構造群 の等質空間 である。
(
S
U
(
N
)
L
×
S
U
(
N
)
R
S
U
(
N
)
diag
)
{\displaystyle \left({\frac {\mathrm {SU} (N)_{\mathrm {L} }\times \mathrm {SU} (N)_{\mathrm {R} }}{\mathrm {SU} (N)_{\text{diag}}}}\right)}
ここで、 SU(N )L および SU(N )R は SU(N ) 行列のそれぞれ左部分と右部分であり、SU(N )diag は対角部分群 (英語版 ) である。
時空 がトポロジー S3 ×R を持つとき、古典配置は整数回転数 に分類される[ 注 4] 。これは、三次のホモトピー群
π
3
(
S
U
(
N
)
L
×
S
U
(
N
)
R
S
U
(
N
)
diag
≅
S
U
(
N
)
)
{\displaystyle \pi _{3}\left({\frac {\mathrm {SU} (N)_{\mathrm {L} }\times \mathrm {SU} (N)_{\mathrm {R} }}{\mathrm {SU} (N)_{\text{diag}}}}\cong \mathrm {SU} (N)\right)}
が整数の環 と等価なためである。ここで、等号は位相同型 を意味している。
カイラルラグランジアン に位相幾何学的項が追加されることがあり、このときその積分はホモトピー類 にのみ依存する。この結果として量子化されたモデルに超選択セクター が生じる。スキルミオンはサイン・ゴルドン方程式 (英語版 ) のソリトン として近似することができる。ベーテ仮設 (英語版 ) その他により量子化すると、質量を持ち、シリング模型 (英語版 ) に従って相互作用 するフェルミオン となる。
磁性体・データ記録媒体
反転対称性 を持たずジャロシンスキー・守谷相互作用 が重要な役割を果すカイラル 磁性体において、磁気スキルミオンが現われることが知られている。このスキルミオンのサイズは 1 nm (Ir (111) 上の鉄 の場合の例)から 1200 nm [要出典 ] 程度である[ 19] 。研究の結果、スキルミオンを走査型トンネル顕微鏡 により読み書きすることが可能となっている[ 20] 。磁気スキルミオンの小ささとエネルギー消費の低さから、スキルミオンの在不在を表わすトポロジカルチャージ によりビット の「1」と「0」を表わす形式のデータ記録媒体や、その他のスピントロニクスデバイスへの将来的な応用が期待されている[ 21] [ 22] [ 23] 。室温において安定なスキルミオンの報告もある[ 24] [ 25] 。
脚注
出典
^ “スキルミオン ”. 科学技術用語情報 . 科学技術振興機構 . 2016年9月28日 閲覧。
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外部リンク