進化戦略

${\displaystyle x'_{i}=x_{i}+N(0,\sigma ^{2})(i=1,2,\dots ,n)}$

${\displaystyle \psi =E\left\{||x^{*}-x(t)||-||x^{*}-x(t+1)||\right\}}$

${\displaystyle \left.{\frac {d\psi }{d\sigma }}\right|_{\sigma ^{*}}=0}$

${\displaystyle a=(x,\sigma ,\alpha )}$

${\displaystyle \sigma '_{i}=\sigma _{i}\exp \left(\tau '\xi +\tau \xi _{i}\right)}$
${\displaystyle \left.\alpha '_{ij}=\alpha _{ij}+\beta \xi _{ij}\right.}$

${\displaystyle \tau =\left({\sqrt {2{\sqrt {n}}}}\right)^{-1}}$
${\displaystyle \tau '=\left({\sqrt {2n}}\right)^{-1}}$
β = 0.0873

${\displaystyle \left.r_{ii}=r_{jj}=\cos \alpha _{ij}\right.}$
${\displaystyle \left.r_{ij}=-r_{ji}=-\sin \alpha _{ij}\right.}$
${\displaystyle r_{kk}=1(k=1,\dots ,n{\mbox{ and }}k\neq i,k\neq j)}$
それ以外の要素は 0 とする。

${\displaystyle \zeta =\prod _{i=1}^{n-1}\prod _{j=i+1}^{n}R(\alpha _{ij})\eta }$

${\displaystyle \left.x'=x+\zeta \right.}$

• （入れ換え）個体 a の探索ベクトル x の成分 x^a_iと個体 b の探索ベクトル x の成分 x^b_iを入れ換える
• （中間値）個体 a の探索ベクトル x の成分 x^a_iと個体 b の探索ベクトル x の成分 x^b_iをそれぞれ(x^a_i + x^b_i)/2 に置き換える。