バークレー出身。9歳の頃にキッスに影響を受けてギターに興味を持つようになる[1]。スコルニックは、無名時代のジョー・サトリアーニからギターのレッスンを受け[2]、その後レガシーというバンドのメンバーとなる。しかし、同名バンドがいたことからレガシーはテスタメントと改名し、1987年にアルバム『レガシー』でデビューを果たした。1988年、テスタメントのセカンド・アルバム『ニュー・オーダー』を制作していたスコルニックは、テレビで見たマイルス・デイヴィスのエレクトリック・バンドに衝撃を受け、後年ジャズの勉強を始めるきっかけとなった[1]。スコルニックのテクニックは高く評価され、1992年には多くの有名ギタリストが参加したオムニバス・アルバム『The Guitars That Rule the World』に自作のインストゥルメンタル「Filet of Soul」を提供した。
その後、スコルニックはニューヨークのニュースクール大学でジャズを学び、2001年にはアレックス・スコルニック・トリオというジャズ・バンドを結成。トリオのデビュー・アルバム『Goodbye to Romance: Standards for a New Generation』(2002年)は、ヘヴィメタルの曲をジャズのアレンジでカヴァーした内容で、ジャズ専門誌『ダウンビート』2003年3月号のレビューでは5点満点中4.5点という高評価を得た[5]。