高校卒業後、シカゴにあるノースウェスタン大学でジャーナリズムを学ぶ。地元のファンジンでライターとして活躍する傍ら、バンド活動にも力を注ぎ、1981年、NU在学中にビッグ・ブラックを結成する。
1984年にホームステッド・レコードからEP「Racer-X」を、1986年にファースト・アルバム『Atomizer』をリリース。
1986年にホームステッドからタッチ・アンド・ゴー・レコーズに移籍し、同年、「Headache EP」と7インチ・シングル「Heartbeat」を録音し、翌年にリリースした。
1987年、バンドはセカンド・アルバム『ソングス・アバウト・ファッキング』と7インチ・シングル「He's a Whore / The Model」をタッチ・アンド・ゴーからリリースした。
レイプマン時代:1987–1988
アルビニはその後、1987年にスキャンダラスなバンドレイプマンを結成。バンド名はみやわき心太郎による日本の漫画作品『THE レイプマン』に由来する。
2枚の7インチ・シングル「Hated Chinee b/w Marmoset」(1988年)と「Inki's Butt Crack b/w Song Number One」(1989年)、1枚のEP「Buddy」(1988年)、そしてアルバム『Two Nuns and a Pack Mule』を同じく1988年にTouch and Goからリリースした後に解散した。
シェラック時代:1992–2024
1992年にはシェラックを結成。アルビニ在籍のシェラックは2024年まで活動を継続しており、5枚のスタジオ・アルバムを発表している。2014年9月に7年ぶりのアルバム『Dude Incredible』をリリースし、2024年5月17日に10年ぶりのアルバム『To All Trains』をリリース予定で、その後ツアーも控えていた[3]。