ブラウニアンノイズ

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ブラウニアンノイズ（英: Brownian noise、 サンプル^{[ヘルプ/ファイル]}）やブラウンノイズ（英: Brown noise）やレッドノイズ（英: red noise）とは、ブラウン運動（ブラウニアンモーション）によって生成される信号雑音（シグナルノイズ）のこと。

ブラウニアンの名前は茶色に由来するのではなく、ブラウン運動を発見したロバート・ブラウンの名前にちなんだものである。

ブラウニアンノイズの音声信号を図に表すと、ブラウン運動パターンに類似したものになる。このスペクトル密度は1/f²（fは周波成分）に比例し、ピンクノイズ以上に低い周波数ほど強いエネルギーを持つことを意味する。周波数に対する指数減衰はオクターブごとに6dB（10倍ごとに20dB）であり、音として聞くと、ホワイトノイズやピンクノイズと比べて、減衰した、あるいは柔らかい音質に聞こえる。

${\displaystyle S(f)\propto 1/f^{2}}$

なお、ブラウニアンノイズとは逆に、オクターブごとに6dBずつ増強するものをパープルノイズ (バイオレットノイズともいう) と呼ぶ。

ブラウニアンノイズはホワイトノイズの積分によっても得られる。つまり、デジタルのホワイトノイズがサンプルを独立かつランダムに選ぶことによって生成できるのに対し、ブラウニアンノイズはサンプル値にランダムな値を加えることによって、次の値を得ることができるのである。

ブラウニアンノイズ

10秒のブラウニアンノイズ

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