비색법에서 OSA-UCS(영어: Optical Society of America Uniform Color Scales)는 1947년에 처음 발표되었고 미국 광학회의 균일 색 척도 위원회(Committee on Uniform Color Scales)에 의해 개발된 색 공간이다.^[1] 이전에 만들어진 먼셀 색 체계와 같은 색상 체계는 모든 방향에서 지각적 균일성을 나타내는 데 실패했다. 위원회는 각 방향에서 균일한 색상 차이를 정확하게 나타내기 위해서는 새로운 형태의 3차원 해석기하학이 사용되어야 한다고 결정했다.^[1][2]

OSA-UCS의 개발은 1947년부터 1977년까지 여러 해에 걸쳐 이루어졌다. CIE에 의해 첫 번째 수학적 색상 모델이 개발된 직후, 데이비드 맥아담은 CIE 색도 다이어그램에서 색상을 선택할 때 이 색상 주변의 동일한 지각적 색상 차이를 가진 색상들이 기준 색상에 대해 동일한 색상 거리에 있다는 것을 보장할 수 없다는 것을 보여주었다.^[1] 더 간단히 말하면, 색도 다이어그램에서 임의의 두 색상 간의 유클리드 거리는 지각된 색상 차이의 균일한 척도로 사용될 수 없었다. 이 발견 직후, 색상 차이의 모든 방향에서 균일하게 작동하는 공간을 만들기 위한 작업이 시작되었다.

OSA는 비균일한 색상 차이를 가진 59개의 색상 타일 샘플로 시작하여 72명의 관찰자에게 다른 샘플 타일 간의 색상 차이를 판단하도록 요청했다.^[2] 수집된 데이터로부터 새로운 균일 색 공간을 만들기 위한 공식이 개발되고 매개변수가 정의되었다. 그들은 균일 공간을 특징짓기 위해 기준 10도 관찰자와 광원 D65를 선택했으며, 30% 반사율의 중성 회색 배경을 사용했다. 결국 558개의 색상 샘플이 생산되었고(424개의 전체 단계와 54개의 절반 단계) OSA에 의해 배포되었다.^[1]

중심점에서 모두 동일한 거리에 있는 점들로 이루어진 이상적인 색상 고체는 구이다. 그러나 구들의 집합은 틈 없이 더 큰 고체를 형성하도록 채워질 수 없다. OSA가 최종적으로 선택한 기하학은 육팔면체를 기반으로 한 마름모형 격자이다. 이 고체의 12개 꼭짓점 각각은 중심으로부터 동일한 거리에 있으며, 각 이웃으로부터도 동일한 거리에 있다. 이 기하학을 완성하는 마지막 단계는 색상 설명을 위한 정수 좌표 위치를 달성하기 위해 수직 L축의 재조정에 있었다. 색상 거리의 균일성은 유지되며, 이는 축 치수만 스케일링되고 스케일링은 색상 거리 공식에 반영되기 때문이다.^[1]

OSA-UCS의 세 가지 수직 차원은 밝기 차원 L, 노랑 차원 j (노랑/파랑 대비 차원), 녹색 차원 g (녹색/빨강 대비 차원)이다.

OSA-UCS 색상 고체의 밝기 척도는 수직으로 약 -10에서 8까지 다양하다. UCS 밝기 0은 샘플을 위해 선택된 30% 반사율의 중성 회색 배경에 해당하며, 더 밝은 색조는 양수 값을 가지고 더 어두운 색조는 음수 값을 가진다.

OSA-UCS 색상 고체의 노랑 차원은 수평으로 L 차원에 수직으로 이어진다. 이는 노랑-파랑 색도 차원으로, 더 노란색을 띠는 양수 값에서 더 푸른색을 띠는 음수 값까지 다양하다. j 값 0은 중성 축을 따라 위치한다.

OSA-UCS의 녹색 차원은 수평으로 L과 j 차원 모두에 수직으로 이어진다. 이 녹색-빨강 색도 축은 더 녹색을 띠는 양수 값에서 더 분홍색을 띠는 음수 값까지 다양하다. 다시 말하지만, g 값 0은 중성(L) 축을 따라 위치한다.

OSA-UCS 색상 고체의 육팔면체 구조는 기하학적으로 9개의 평면으로 나눌 수 있으며, 이를 분열면이라고 한다. 이 9개의 분열면은 다음과 같이 정의된다.^[3]

• L - L축에 수직으로 움직이는 일정한 L(밝기) 평면으로, j와 g는 어떤 값도 가질 수 있다.
• j - j축에 수직으로 움직이는 일정한 j(노랑-파랑) 평면으로, L과 g는 어떤 값도 가질 수 있다.
• g - g축에 수직으로 움직이는 일정한 g(빨강-녹색) 평면으로, L과 j는 어떤 값도 가질 수 있다.
• L+j - g축에 평행하게 움직이는 일정한 L+j 평면으로, L축에서 35°, j축에서 55°를 이룬다.
• L−j - g축에 평행하게 움직이는 일정한 L-j 평면으로, L축에서 35°, j축에서 55°를 이룬다.
• L+g - j축에 평행하게 움직이는 일정한 L+g 평면으로, L축에서 35°, g축에서 55°를 이룬다.
• L−g - g축에 평행하게 움직이는 일정한 L-g 평면으로, L축에서 35°, g축에서 55°를 이룬다.
• j+g - L축에 평행하게 움직이는 일정한 j+g 평면으로, j축과 g축에서 45°를 이룬다.
• j−g - L축에 평행하게 움직이는 일정한 j-g 평면으로, j축과 g축에서 45°를 이룬다.

OSA-UCS 색상 차이는 색 공간 내 두 색상 간의 간단한 유클리드 거리로 정의되며, L축에 적용된 스케일링을 고려한다. 색상 1과 2 사이의 색상 차이를 계산하는 데 사용되는 공식은 다음과 같다.

${\displaystyle \Delta UCS={\sqrt {({\sqrt {2}}L_{2}-{\sqrt {2}}L_{1})^{2}+(j_{2}-j_{1})^{2}+(g_{2}-g_{1})^{2}}}={\sqrt {2\Delta L^{2}+\Delta j^{2}+\Delta g^{2}}}}$

시스템 설계상, OSA-UCS 색 공간에서 두 이웃 간의 색상 차이는 항상 2이다. 작은 색상 차이는 이 공식을 사용하여 정확하게 계산할 수 있다. 그러나 더 큰 색상 차이는 정확성을 위해 비선형 보정이 필요하다.^[1]

CIEXYZ 값에서 OSA-UCS로 분석적 변환을 수행하려면 다음 단계를 따라야 한다. 먼저, 헬름홀츠-콜라우쉬 효과를 나타내는 요인을 x 및 y 색도 좌표에서 계산해야 한다.

${\displaystyle K=4.4934x^{2}+4.3034y^{2}-4.276xy-1.3744x-2.5643y+1.8103}$

다음으로 수정된 광도 반사율을 결정한다.

${\displaystyle Y_{0}=K\times Y}$

그런 다음 밝기와 채도 수정 요인을 계산한다.

${\displaystyle L'=5.9(Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}}+0.042(Y_{0}-30)^{1/3})}$ (원본 논문에서는 ${\displaystyle L}$로 주어짐^[4])

${\displaystyle L={\frac {1}{\sqrt {2}}}(L'-14.3993)}$

${\displaystyle C={\frac {L'}{5.9(Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}})}}=1+{\frac {0.042(Y_{0}-30)^{1/3}}{Y_{0}^{1/3}-{\frac {2}{3}}}}}$

선형 행렬 변환을 사용하여 XYZ 값을 RGB로 변환한다.

${\displaystyle {\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0.7990&0.4194&-0.1648\\-0.4493&1.3265&0.0927\\-0.1149&0.3394&0.7170\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}}}$

마지막으로 a와 b를 계산한다.

${\displaystyle a=-13.7R^{1/3}+17.7G^{1/3}-4B^{1/3}}$

${\displaystyle b=1.7R^{1/3}+8G^{1/3}-9.7B^{1/3}}$

그리고 C를 곱하여 OSA-UCS g와 j를 얻는다.

${\displaystyle g=C\times a}$

${\displaystyle j=C\times b}$

OSA-UCS에서 CIEXYZ로의 폐쇄형 변환은 존재하지 않지만, 뉴턴-랩슨 방법을 기반으로 한 수치 해석기^[5][6] 및 인공신경망을 기반으로 한 해석기^[7]가 작성되었다.

• 색 모델
• 미국 광학회
• CIEXYZ
• CIELAB
• CIELUV
• 데이비드 맥아담