Het seizoen 1961/1962 was het achtste jaar in het bestaan van de Groninger betaaldvoetbalclub Be Quick. De club kwam uit in de Eerste divisie B en eindigde daarin op de negende plaats, dit hield in dat de club rechtstreeks degradeerde naar de Tweede divisie. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de derde ronde uitgeschakeld door GVAV (1–4).