Vanaf 1874 was hij eerst buitengewoon, en van 1875 tot 1910 gewoon hoogleraar op de Universiteit van Erlangen. In 1910 ging hij met emeritaat. Gedurende de tijd dat Felix Klein in Erlangen werkte, raakten hij en Gordan bevriend. Gordan heeft in zijn carrière slechts een promovendus (of in dit geval promovenda) gehad. Hij begeleidde Emmy Noether, wier vader Max Noether, eveneens hoogleraar wiskunde, een collega van hem was.
Hij stond bekend als "de koning van de invariantentheorie". Zijn beroemdste resultaat is dat de ring van de invarianten van een binaire vormen van een vaste graad eindig worden gegenereerd.
Gordan verwierp aanvankelijk David Hilbertsbewijs van de basisstelling van Hilbert, een resultaat dat zijn eigen resultaten met betrekking tot invarianten in een veel breder kader trok. Gordan karakteriseerde Hilberts werk als volgt: "Dit is geen wiskunde; dit is theologie."[1] Het bewijs in kwestie was het (niet-constructieve) bestaan van een eindige basis voor invarianten.
