Het seizoen 1958/1959 was het vijfde jaar in het bestaan van de Veendamse betaaldvoetbalclub Veendam. De club kwam uit in de Tweede divisie B en eindigde daarin op de tweede plaats, dit betekende rechtstreekse promotie naar de Eerste divisie. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de eerste ronde na verlenging uitgeschakeld door de amateurs van Neptunia (2–1).