Kółko i krzyżyk

Kółko i krzyżyk – gra strategiczna rozgrywana przez dwóch graczy, najczęściej na kartce w kratkę. Gracze obejmują pola na przemian dążąc do objęcia trzech pól w jednej linii, przy jednoczesnym uniemożliwieniu tego samego przeciwnikowi. Pole może być objęte przez jednego gracza i nie zmienia swego właściciela przez cały przebieg gry. W najbardziej popularnej w Polsce wersji gra odbywa się na polu o wymiarach 3x3.

Graficznie (np. na kartce) gra najczęściej przebiega następująco:

Pole gry wyznaczane zostaje przez nakreślenie 4 przecinających się linii: dwóch pionowo i dwóch poziomo, z których każda jest podzielona przez dwie prostopadłe do niej linie na trzy równe części.
Na poszczególnych polach wyznaczonych przez tę figurę (gdyby wpisać ją w kwadrat, pojedynczym polem byłby kwadrat o krawędzi 1/3 kwadratu opisanego) gracze stawiają na przemian kółko i krzyżyk.
Gdy któryś z graczy stworzy linię trzech krzyżyków lub trzech kółek, przekreśla ją i zostaje zwycięzcą. Gdy wszystkie pola są zajęte i nie zostaje utworzona linia, gra kończy się remisem.

Przy odpowiednio dobrze grających graczach zawsze skończy się remisem. Natomiast nie każdy ruch jest optymalny.

Strategia gry

Gracz rozpoczynając od środka ma inicjatywę nad czterema rzędami, zaczynając od narożnika trzema, a zaczynając od boku tylko 2. Im większą gracz posiada inicjatywę, tym większa jest szansa na remis, nie zawsze decyduje to jednak o wygranej gracza.

Osoba, która rozpoczyna grę, ma przewagę ruchu, więc łatwiej jest jej wygrać. Osoba rozpoczynająca jako druga łatwo może jednak doprowadzić do remisu:

Jeśli przeciwnik umieścił odpowiedni znak w narożniku kwadratu, umieści własny znak w środku kwadratu, a następnie – gdy przeciwnik będzie umieszczać własny znak w którymś z narożników – będzie stawiać swój kolejny znak pomiędzy narożnikami (nie w narożnikach) lub – gdy przeciwnik postawi swój kolejny znak obok wcześniej postawionego – zwyczajnie blokować możliwość postawienia trzeciego znaku w linii
Jeśli przeciwnik umieścił swój znak w środku kwadratu, umieszczać będzie swój znak w narożniku kwadratu, a następnie będzie blokować możliwość uzyskania przez przeciwnika trzech znaków w linii lub – gdy przeciwnik postawi swój kolejny znak w przeciwległym narożniku – umieści swój znak w narożniku, a nie pomiędzy narożnikami
Jeśli przeciwnik umieścił swój znak na boku kwadratu, umieszcza własny znak w środku kwadratu i następnie blokuje możliwość uzyskania przez przeciwnika trzech znaków w linii.

Optymalny przebieg rozgrywki

Optymalny przebieg rozgrywki to taki, który daje graczom najwięcej możliwości i szybkości ułożeń oraz blokuje ułożenia przeciwnika. Istnieje 8 optymalnych przebiegów rozgrywki w kółko i krzyżyk. Z czego tylko dwie zmieniają taktykę, a reszta jest tylko analogicznymi rozgrywkami. Plansza wraz z oznakowaniem pionu i poziomu:

	A	B	C
1				1
2				2
3				3
	A	B	C

Przykładowy przebieg 1 z 8 optymalnych rozgrywek.

Ruch 1 (O) – ruch środkowy daje cztery możliwości ułożenia, w pionie (1) poziomie (1) i po przekątnych (2).

3	2	3
2	4	2
3	2	3

czyli:


	O

Ruch 2 (X) – daje wybór czterech miejsc tej samej wartości (liczba ułożeń po kątach jest 2, a w pozostałych miejscach tylko 1), które rozczepiają grę na 4 analogiczne rozgrywki. W przykładzie wybrany A1,

2	1	2
1	O	1
2	1	2

czyli:

X
	O

Ruch 3 (O) – daje pięć możliwości ułożenia,

X	1	2
1	O	2
2	2	2

ale nie są one równo wartościowe, bo nie zmniejszają o tyle samo ruchów przeciwnika

X	-1	-2
-1	O	-1
-2	-1	-2

oraz nie są najszybszym ułożeniem (cyfra – ile potrzeba jeszcze znaków do ułożenia).

X	2	2
2	O	2
2	2	3

Dlatego należy wybrać jeden z tych ruchów i tworzą one rozwidlenie na dwie kolejne analogiczne rozgrywki. W przykładzie wybrany A3,

X		!
	O
!

czyli:

X
	O
O

Ruch 4 (X) – na to krzyżyk musi kontratakować (broni, a jednocześnie atakuje).

X		X
	O
O

Ruch 5 (O) – a kółko odpowiada także kontratakiem.

X	O	X
	O
O

Ruch 6 (X) – krzyżyk ponownie kontratakuje.

X	O	X
	O
O	X

Ruch 7 (O) – tylko dwa ruchy dają nam ułożenie,

X	O	X
1	O	1
O	X	0

ale tylko jeden z nich zmniejsza liczbę ułożeń przeciwnika, w tym momencie do zera, co gwarantuje nam co najmniej remis.

X	O	X
0	O	-1
O	X	-1

czyli,

X	O	X
	O	O
O	X

Ruch 8 (X) – pozostaje tylko blok.

X	O	X
X	O	O
O	X

Ruch 9 (O) – ostatni ruch doprowadza do pata rozgrywki.

X	O	X
X	O	O
O	X	O