Współczynnik powielania neutronów

Współczynnik powielania (mnożenia) neutronów – jedna z fundamentalnych wartości liczbowych opisujących stan reaktora jądrowego i reakcji łańcuchowej. Oznaczany zazwyczaj jako k lub k_ef.

Definiowany jest jako stosunek ilości n neutronów w chwili kolejnej i+1 (pokoleniu) do ilości neutronów w chwili bieżącej i (wcześniejszym pokoleniu):

${\displaystyle k={\frac {n_{i+1}}{n_{i}}}}$^[1].

Wielkość współczynnika mówi wprost o przebiegu reakcji łańcuchowej. Dla k > 1 (stan nadkrytyczny) liczba neutronów w każdym cyklu reakcji zwiększa się wykładniczo, prowadząc do jej gwałtownego przebiegu. Współczynnik powielania mniejszy od jedności (stan podkrytyczny) oznacza wygasanie reakcji łańcuchowej^[1]. Z punktu widzenia normalnej pracy rektora jądrowego pożądaną wielkością k ≈ 1 (stan krytyczny) - oznacza to zachodzenie kontrolowanej, samopodtrzymującej się reakcji łańcuchowej^[1].

Z definicji k można wyznaczyć przyrost neutronów w jednostce czasu:

${\displaystyle {\frac {dn}{dt}}={\frac {(k-1)n}{\tau }}}$^[1],

gdzie τ to średni czas życia jednego pokolenia neutronów, tj. czas między kolejnymi rozszczepieniami jądra.

Elementy kontrolne reaktora jądrowego służą do kontrolowania współczynnika powielania neutronów^[1] za pomocą materiałów o wysokim współczynniku pochłaniania neutronów.

Zmiana współczynnika powielania neutronów to reaktywność^[2].

• Wzór czteroczynnikowy
• Wzór sześcioczynnikowy