Gráfico em leque (estatística)

Em estatística, um gráfico em leque (em inglês, fan chart) é um tipo de gráfico feito de um grupo de diagramas em forma de leque, que podem ser posicionados de acordo com duas dimensões de categorização. Um diagrama de dispersão em leque é um diagrama circular que comunica a mesma informação sobre a dispersão que um boxplot: a saber, mediana, quartis, e os dois valores extremos.

Os elementos de um diagrama de dispersão em leque^[1] são:

1. Uma linha circular como escala;
2. Um diâmetro que indica a mediana;
3. Um leque (um segmento de um círculo) que indica o quartis
4. Duas penas que indicam os valores extremos.

A escala da linha circular começa na parte esquerda com o valor inicial (e. g. com zero). Os valores seguintes são aplicados no sentido horário. A cauda branca do diâmetro indica a mediana. O leque escuro indica a dispersão da metade dos valores observados; Assim, ele engloba os valores do primeiro ao terceiro quartil. As penas brancas indicam a dispersão dos 90% dos valores observados centrais.

O comprimento da parte branca do diâmetro corresponde ao número de observações.

Um gráfico em leque dá um resumo rápido dos valores observados em função de duas variáveis. Isso é possível graças a uma densa representação e um tamanho constante que não depende do tamanho do diagrama de dispersão em leque.

Uma vantagem essencial comparada a uma sequência de boxplots é a possibilidade de comparar diagramas de dispersão em leque não somente em uma direção, mas em dois sentidos (horizontal e verticalmente).

O exemplo a seguir apresenta os dados a partir do conjunto de dados MathAchieve que é parte do pacote nlme da linguagem R de José Pinheiro et al. ^[2] Ele contém escores matemáticos de 7185 alunos. Os alunos são classificados de acordo com sexo e pertencimento a um grupo de minoria étnica.

Os gráficos mostram os escores matemáticos em dependência do status socioeconômico dos alunos (eixo x) e do status socioeconômico médio de todos os alunos na mesma escola (eixo y). Os quatro gráficos diferenciam os alunos de acordo com o sexo e o pertencimento a um grupo de minoria étnica.

O gráfico de leque revela como o valor da mediana parcialmente segue uma grande tendência principal enquanto que os valores de um subgrupo (com as células) se espalha grandemente, o que pode levar a dúvidas sobre uma possível correlação.

• Boxplot