Gráfico semi-log

Na ciência e engenharia, gráfico semi-log ou papeis gráficos especiais é uma maneira de visualização de dados que estão relacionados exponencialmente, sendo que um dos eixos é exposto por uma escala logarítmica. Este tipo de gráfico é útil quando uma das variáveis ​​a ser esboçadas abrange uma vasta gama de valores e o outro tem apenas uma faixa restrita — a vantagem é que este traz detalhes e dados que não seriam facilmente expressados se estivessem em uma proporção linear.^[1][2]

Todas as equações da forma ${\displaystyle y=\lambda a^{\gamma x}}$ formam linhas retas e lineares quando são esboçados de modo semi-logarítmico, desde que:

${\displaystyle \log _{a}y=\gamma x+\log _{a}\lambda .}$

Isto pode ser facilmente visto como uma linha em forma de intercepção com inclinação horizontal ${\displaystyle \gamma }$ e inclinação vertical ${\displaystyle \log _{a}\lambda }$. Para facilitar o uso em tabelas logarítmicas, usa-se normalmente logaritmos comuns ou logaritmos binários:^[3]

${\displaystyle \log(y)=(\gamma \log(a))x+\log(\lambda ).}$

No eixo das ordenadas, a equação é escalada como:

${\displaystyle \log _{10}(F(x))=mx+b}$

${\displaystyle F(x)=10^{mx+b}=(10^{mx})(10^{b})}$

No eixo das abcissas, a equação é escalada como:

${\displaystyle F(x)=m\log _{10}(x)+b.\,}$

Referências