Kuzminskas começou sua carreira profissional em clubes de sua cidade natal dentre eles o Sakalai Vilnius (2006-07) e o Perlas Vilnius (2007-08) e posteriormente no BC Šiauliai (2008-10). [3]
Na temporada 2010-2011 chegou ao badalado BC Žalgiris disputando a Liga Lituana e a Euroliga. Nas três temporadas que ficou em Kaunas foi campeão lituano em todas e venceu duas Ligas Bálticas (2010-2011 e 2011-12).[3]
Após a estadia de sucesso no Žalgiris Kaunas, em 2013 Kuzminskas fechou contrato com o Unicaja Málaga por duas temporadas com a possibilidade de jogar uma terceira.[4]
Sua primeira convocação na Seleção Lituana deu-se em 2007 na Primeira Divisão Campeonato Europeu Sub 17 e também foi convocado para o Europeu Sub 20 jogado na Grécia em 2009 quando ficaram com a 5ª colocação e encerrou sua carreira nas categorias de base.[2]
