Graduado no curso de astronautas da NASA, foi ao espaço em julho de 1985 na STS-51-FChallenger como piloto do ônibus espacial, uma missão com o Spacelab 2. Após seu voo, Bridges exerceu funções técnicas e de comando em terra, até assumir a direção do Centro Espacial Kennedy, na Flórida, por mais de seis anos. Em 2003, passou a dirigir o Langley Research Center em Hampton, na Virgínia, até se aposentar da NASA em 2005. Depois disso, tornou-se executivo da Northrop Grumman.