Teoria das cordas heteróticas

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Em física teórica, a teoria das cordas heteróticas ou Supercordas heteróticas, é um termo unificado que inclui supercordas do tipo heterótica SO(32) e heterótica E₈×E₈, , respectivamentente, conhecidas como "Heteróticas O e E".^[1] Supercorda heterótica é uma mistura especial ou híbrida da corda bosonice Supercorda. As cordas heteróticas O e E representam duas das cinco teorias das cordas consistentes em 10 dimensões. Ambas as teorias envolvem cordas fechadas^[2] cujas vibrações à direita assemelham-se à das Cordas Tipo II (A e B) e cujas vibrações à esquerda envolvem as das Cordas Bosônicas.^[3] As supercordas heteróticas O e E diferem sutilmente uma da outra, mas de forma importante.

A supercorda heterótica-O é uma teoria de cordas fechada com campos de folha de universo movendo em uma direção na Folha de universo que têm uma supersimetria e campos se movendo na direção oposta que não têm a supersimetria. O resultado é uma supersimetria ${\displaystyle N=1}$ em 10 dimensões. Os campos não-supersimétricis contribuem bósons vetoriais sem massa ao espectro que por cancelamento de anomalias são obrigados a ter um calibre SO (32) de simetria.^[4][5] A supercorda heterótica-E (chamada também de E₈×E₈), também envolve cordas fechadas, exceto que o grupo de calibre é o E₈×E₈, que é o único outro grupo de calibre permitido pelo cancelamento de anomalias.^[6]

O número 496 é um número muito importante na teoria das supercordas por que a sua descoberta começou a primeira revolução das supercordas. Em 1984, Michael Green e John H. Schwarz percebeu que uma das condições necessárias para a teoria das supercordas fazer sentido era que a dimensão do grupo de calibre da teoria das cordas tipo I deve ser 496. O grupo é, portanto, SO (32). Percebeu-se, em 1985, que a cadeia heterótica pode admitir outro possível grupo de calibre, ou seja, E₈×E₈.

Para resolver o problema da anomalia da conservação da carga o chamado “O quarteto de cordas Princeton"^[7]” desenvolveu a teoria das cordas heteróticas^[8] O problema aparece por que como uma corda com propriedades de rotação para a esquerda e direita tal como fixa.^[9] Uma polarização, tal como a luz tem polarização, polarização para a esquerda e para a direita tal como fixa, que tem a ver com o campo eléctrico.^[10] Uma polarização para a esquerda, outra para a direito como uma Simetria. Com o desenvolvimento das cordas heteróticas o problema da anomalia, da conservação da carga,^[11] ao descobrir o número 496 de carga, pois só ao atingir esse valor ocorre uma conservação de carga fixa e se evita a Anomalia.^[12] Inserindo 496 cargas na supercorda descobre-se que sempre se conserva a carga.

A matemática de grupo está exatamente associada com a ideia de rotações, e quando se tem algo como 496 que funciona para um conjunto particular de rotações, 496 é número de rotações possíveis em 32 direções. Isto ficou conhecido como Corda SO(32).^[13] Para o SO(32), considerando as duas variedades aberto e fechado, as cargas só podem ser colocadas nas pontas da variedade aberta.^[14] Surgiu então o problema da distribuição de carga na supercorda.^[15] O problema, por exemplo, dos filamentos abertos que nunca têm oscilações que correspondem às propriedades da gravidade, então, para descrever uma teoria com gravidade e também cargas foi necessário ter uma corda que combine variedades abertas e fechadas.^[16] O problema pode ser resolvido usando formas de rotação relacinadas ao objeto matemático E8^[17]

Há outra forma de obter o mesmo número 496. Esse outro meio tem a ver com as possíveis formas de rotação mas há uma possibilidade que é extremamente excepcional, é o conjunto de rotação chamado E8 (Excepcional 8). Rotações são descritas por ângulos, ângulos de rotação. Se há 496 rotações há 496 ângulos^[18] Acontece que o objeto matemático E8 tem exatamente 248 rotações e ângulos 248 associados.^[19] Sendo 248+248=496 só metade tinha sido formulado até sse momento, então pode-se chegar ao valor 496 com dois E8s (E₈×E₈) que funciona como uma polarização, de um lado um E8 do lado esquerdo a funcionar com uma Super corda (Spin + Supersimetria) e um E8 do lado direito associado ao antiga teoria das cordas bosônicas com o problema do táquion {{nota de rodapé|Esta síntese E₈×E₈ funciona porque o problema do Tachyon é banido pela parte Supersimétrica do lado esquerdo que se livra do Tachyon, e por outro lado a parte direita é como uma corda aberta e essa síntese permite distribuir a carga por todo o filamento da corda}}.

Makoto Sakamoto e Warren Siegel desenvolveram a matemática que permite unir as duas partes, por exemplo o chamado Chiral Bosons um objeto matemático que descreve algo que rodopia. Portanto o SO(32) funciona como uma polarização fixa e o E₈xE₈ como a polarização para a esquerda e direita. Quando as duas partes polarizadas E8 se cancelam simultaneamente é o equivalente ao SO(32) ou polarização fixa. Isto quer dizer que S0(32) contém ambas as polarizações E₈xE₈ escondidas (ou codificadas) dentro dela.^[20]

A super corda heterótica é uma mistura especial ou híbrida da corda bosônica e supercorda. A parte esquerda e a parte direita, as diferentes rotações, quase não comunicam uma com a outra, e é possível construir uma corda em que as excitações da parte esquerda “pensam” que vivem numa corda bosônica propagando em 26 dimensões, enquanto a parte esquerda pensa que pertence a uma Supercorda de 10 Dimensões. Contudo na expressão matemática desenvolvida pelo “quarteto de cordas Princeton ” não existem sinais de tal descrição. Numa das expressões matemáticas têm um conjunto de 16 objetos bosônicos, que correspondem á diferença de 10 para 26 dimensões,^[21] e depois inserem 480 Solitons (16+480=496),^[22] e por outro lado outra coisa que fizeram foi também adicionar 32 expressões Fermionicas e os 464 Solitons associados a elas (32+464=496),^[23] expressando sempre o número 496 necessário para ter a conservação da carga e a ausência da anomalia. Novamente uma simetria ou Supersimetria, dum lado Bosons do outro Fermions, com a possibilidade de trocar Bosons por Fermions simetricamente.^[24]

Em termos da teoria de perturbação de acoplamento fraco parece haver apenas cinco consistentes teorias das supercordas conhecidas como: Tipo I SO(32),^[25] Tipo IIA, Tipo IIB^[26] e as tipo heteróticas O e E.

Referências

• Portal da física

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