Международную известность Англад получил, исполнив главную роль в фильме Жан-Жака Бенекса «Тридцать семь и два по утрам», который был номинирован на премию «Оскар» в категории лучший фильм на иностранном языке. В 1990 году актёр продолжил сотрудничество с Бессоном, сыграв в его триллере «Никита», а спустя четыре года он появился в эпизодической роли в наиболее известном фильме этого режиссёра — «Леон». В том же году Жан-Юг сыграл в драме Роджера Эвери «Убить Зои» и в историческом фильме Патриса Шеро «Королева Марго». Роль короля Франции Карла IX принесла ему ещё одну номинацию на «Сезар» за лучшую мужскую роль второго плана, которую Англад наконец выиграл.
После этой победы карьера актёра пошла на спад. В 1996 году он по собственному сценарию поставил фильм «Тонка», который не имел особого успеха. На съёмках этой картины Жан-Юг познакомился с Памелой Су, которая впоследствии стала его женой. В 2001 и 2002 году она родила актёру двух сыновей. Фильмы с участием Англада, снятые в конце 1990-х, в большинстве своём были коммерчески провальными. В 2000-х годах он сыграл в американо-канадской ленте «Забирая жизни», франко-германском фильме «Преследование», а также появился в телесериалах канала HBO «Джон Адамс» и «Клан Сопрано». Вернулся на экраны в телесериале «Налёт» (2009—2016)