Начало застройки улицы, как и всего близлежащего района относится к 1950-м годам. Название улица получила 14 июля 1954 года по планировавшемуся Южному Обводному каналу (бассейну). Канал должен был проходить от Невы, южнее Володарского моста до Финского залива у Морского торгового порта, а новая улица прокладывалась вдоль будущего канала.
На углу с Московским проспектом находится так называемый «Генеральский дом» — башня со шпилем памятник архитектуры (вновь выявленный объект)[1] (д. 41/190). Здание планировали построить в 1940—1941 годах по проекту архитекторов Б. Р. Рубаненко, Г. А. Симонова, О. И. Гурьева, С. В. Васильковского и Л. М. Хидекеля и до войны был завершён основной корпус со стороны Московского проспекта. Башня на углу Бассейной была построена уже после войны. В этом доме проходило детство музыканта Виктора Цоя[2].
Квартал, примыкающий к дому со шпилем, появился также в послевоенные годы. В доме 47 с 1962 по 1975 год жил артист Ефим Копелян, с 1971 по 1990 год — артист Владислав Стржельчик, с 1991 по 1994 год — альпинист Владимир Балыбердин. На доме установлены мемориальные доски.
В 1952—1958 годах появились жилые кварталы между Московским проспектом и Варшавской улицей. При проектировании решались задачи внутриквартальной застройки, создавались зелёные, благоустроенные дворы, продумывались ансамбли, сочетающие площади и высотные доминанты. Проект кварталов был осуществлён Н. Г. Сваричевским. Он же построил дома 27—39 по Бассейной улице.
Фасад библиотеки. С левой стороны — Бассейная улица
На Московском проспекте, напротив парка Победы у Бассейной улицы, в 1998 году было построено новое здание Российской национальной (бывшей Публичной) библиотеки. В нём разместились студенческие залы. Вход в здание украшен скульптурами «Правосудие», «Религия», «Театр», «Архитектура», «Механика», «Медицина», «Воздухоплавание», «Виноделие», «Философия», «Музыка», выполненными скульпторами Б. А. Свининым и А. Мурзиным (учеником Свинина).
На территории между Кузнецовской улицей, проспектом Юрия Гагарина, Бассейной улицей и проспектом Космонавтов находился спортивно-концертный комплекс «Петербургский» (бывший СКК имени Ленина). Строительство было начато в 1970 году, окончено в конце 1979 года. Проект здания разработали советские специалисты — представители ЛенЗНИИЭПа во главе с архитекторами Н. В. Барановым, И. М. Чайко и главными специалистами по конструкциям Елисеевым Юрием Александровичем и О. А. Курбатовым, а выполнил строительство трест № 16 Главленинградстроя под руководством главного инженера А. В. Яхонтова. Здание было построено из отечественных материалов. СКК был открыт 19 мая 1980 года перед Олимпиадой-80. Скульптуры перед входом были установлены в 1981 году. В 2020 году здание было снесено под строительство спорткомплекса СКА Арена.
На участке дома № 21 находится Институт урбанистики (бывший «Ленгипрогор»). 14-этажное здание института было построено в 1966—1969 годах. Его проект выполнили архитекторы «Ленгипрогора». Здание уникально: оно первое в Ленинграде, построенное методом подъёма перекрытий. Оно дало начало монолитному строительству. 13 марта 1998 года в здании произошёл сильный пожар, оно практически полностью выгорело. К 2007 году были отремонтированы семь этажей, после чего восстановлением занялось ООО «Нева-Строй». Однако, бо́льшую часть восстановленного здания отдадут под офисы[3].
Проект: архитекторы ЛенЗНИИЭПА Н. В. Баранов, И. М. Чайко, главный специалист по конструкциям О. А. Курбатов. Строительство: трест № 16 Главленинградстроя, главный инженер А. В. Яхонтов.
В стихотворении Самуила Маршака «Вот какой рассеянный» (1928) главный герой живёт на улице Бассейной в Ленинграде, но речь идёт о другой Бассейной. Тем не менее, именно на новой Бассейной улице находится детская библиотека, наименованная в честь С. Маршака.
Горбачевич К. С., Хабло Е. П. Почему так названы?: О происхождении названий улиц, площадей, островов, рек и мостов Ленинграда. — 3-е изд., испр. и доп. — Л.: Лениздат, 1985. — С. 41—42. — 511 с.
Горбачевич К. С., Хабло Е. П. Почему так названы?: О происхождении названий улиц, площадей, островов, рек и мостов Санкт-Петербурга. — 4-е изд., перераб. — СПб.: Норинт, 1996. — С. 28. — 359 с. — ISBN 5-7711-0002-1.
Городские имена сегодня и вчера: Петербургская топонимика / сост. С. В. Алексеева, А. Г. Владимирович, А. Д. Ерофеев и др. — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Лик, 1997. — С. 24. — 288 с. — (Три века Северной Пальмиры). — ISBN 5-86038-023-2.
