Мартин Бидарж родился в феврале 1999 года в Южночешском крае Чехии. Фигурным катанием он занялся с четырёх лет, как все члены семьи[2]. С двенадцати лет он встал в пару с чешской одиночницей Анной Душковой, первым их тренером была его мама.
Понимая всю сложность и выступления в одиночном катание из-за большой конкуренции Душкова (она выступала как в парном так и в одиночном катании) решает сделать ставку на парное катание. На юниорском чемпионате мира в Эстонии фигуристы заняли уже восьмое место. Это им однако не позволило отобраться на зимние юношеские Олимпийские игры.
Осенью 2015 года чешские фигуристы приняли участие в юниорском Гран-при и сумели пройти квалификацию на зимние юношеские Олимпийские игры; они также вышли и в финал юниорской серии Гран-при[3][4]. В Барселоне на юниорском финале Гран-при чешские фигуристы в сложной борьбе завоевали серебряную медаль[5]. В середине февраля 2016 года на зимних юношеских Олимпийских играх чешские парники выиграли серебро. Также они вошли в смешанную команду для командных соревнований вместе с украинцем Иваном Шмуратко, латвийкой Дианой Никитиной и французской танцевальной парой Юлией Вагре с Матьё Куйра и были удостоены второй серебряной медалью. В Дебрецене в середине марта на юниорском чемпионате мира фигуристы в сложной борьбе сумели стать чемпионами, при этом превзошли все свои прежние достижения.
Новый предолимпийский сезон пара начала рано в августе 2016 года на юниорском этапе Гран-при в Остраве, фигуристы подтвердили своё мастерство и заняли первое место[6]. В октябре чешская пара выступила в Дрездене на юниорском этапе Гран-при, где они финишировали вторыми[7], что позволило им уверенно выйти в юниорский финал Гран-при. В середине октября чешская пара дебютировала в взрослом турнире в Ницце на Кубке Ниццы, где они сразу финишировали первыми[8]. В начале декабря в Марселе на юниорском финале чешские фигуристы уверенно заняли, как и год назад, второе место[9]. В конце января чешские фигуристы дебютировали на европейском чемпионате в Остраве, где финишировали седьмыми, при этом улучшили все свои прежние достижения[10]. В конце марта чешские парники выступали на мировом чемпионате в Хельсинки, где удачно дебютировали[11]. Однако при этом они не сумели на данном этапе квалифицироваться на Олимпийские игры.
Олимпийский сезон
В конце сентября чешская пара приняла участие в Оберсдорфе, где на квалификационном турниреНебельхорн, они финишировали на девятом месте и сумели завоевать для своей страны путёвку на зимние Олимпийские игры. Через месяц на тренировке Анна получила серьёзную травму и было принято решение делать операцию. Спортсмены будут вынуждены пропустить не только этапы Гран-при, но и национальный чемпионат с европейским[12]. В середине февраля 2018 года в Канныне начались соревнования и в индивидуальном турнире и пару постигла определённая неудача. Они с трудом вышли в финальную часть соревнований и финишировали в середине второй десятки.
По окончании олимпийского сезона спортивная пара из Чехии распалась[13]. Мартин осенью того же года встал в пару с белорусской фигуристкой Анной Абражевич; они решили выступать за Чехию.
После олимпийский сезон
Со спортсменами начали работать новые тренеры и хореографы. Это Дмитрий Савин, брат Мартина Петер Бидарж и известный бывший чешский одиночник Томаш Вернер.
С февраля 2019 года пара начала выступления на международных соревнованиях. На первых стартах фигуристы сумели заработать техминимум для участия в мировом чемпионате. В марте они выступили в Японии на мировом чемпионате, где в результате борьбы с итальянской парой финишировали предпоследними. В мае 2019 года пара распалась. Летом чешский фигурист встал в пару с российской фигуристкой Елизаветой Жук.