Воспитанник футбольной школы АГОВВ, профессиональную карьеру начал в клубе «Витесс» в 1981 году. После сезона в любительском дивизионе в составе АГОВВ в 1984 году Бос вернулся в профессиональный футбол, выступая за «Валвейк», а затем переехал во Францию, где играл за «Тулон». Наилучшие[источник не указан 1110 дней] футбольные годы Бос провёл выступая за «Фейеноорд» и японский клуб ДЖЕФ, немецкий клуб «Ганза» и НАК Бреда, а также с 1991 по 1995 за сборную Нидерландов. В 1999 году вернулся в японский ДЖЕФ на один год, после чего завершил карьеру.
Тренерская карьера
Вскоре после окончания игровой карьеры Бос начал работать тренером, возглавляя команды АГОВВ и «Де Графсхап». Летом 2004 года он возглавил «Хераклес», который по итогам первого года работы сумел вывести в Эредивизи, а на второй год — закрепиться там, заняв 13-е место. Следующие три года голландский специалист проработал спортивным директором «Фейеноорда», на время оставив тренерскую деятельность. В июле 2010 года Бос вновь стал главным тренером «Хераклеса», на протяжении трёх сезонов успешно решая задачу по сохранению места в высшем дивизионе. 1 июля 2013 года он был назначен главным тренером «Витесса», с которым два сезона подряд боролся за попадание в еврокубки. В начале января 2016 года Бос был назначен главным тренером израильского «Маккаби (Тель-Авив)», который возглавлял до конца сезона (в результате которого команда заняла второе место в чемпионате Израиля).
В израильской команде Бос проработал лишь несколько месяцев, после чего возглавил амстердамский «Аякс». Во главе амстердамской команды Петер отработал один сезон. В чемпионате «Аякс» до последнего тура боролся за чемпионство с «Фейеноордом», но в итоге отстал от него на одно очко и стал лишь вторым. Фактически судьбу титула предопределило поражение от ПСВ со счётом 0:1 за два тура до конца чемпионата. При этом подопечные Боса ярко выступили в Лиге Европы, где сумели дойти до финала, выбив из турнира такие опытные команды как «Шальке 04» и «Олимпик Лион», но в финале со счётом 0:2 уступили «Манчестер Юнайтед»[3].
6 июня 2017 года был назначен тренером дортмундской «Боруссии», подписав контракт до 30 июня 2019 года[4][5]. Под руководством нового тренера команда одержала в первых семи турах Бундеслиги шесть побед и один раз сыграв вничью и возглавляла турнирную таблицу. Однако после этого результаты «Боруссии» резко ухудшились и в декабре команда откатилась на 8-е место, а в Лиге чемпионов не смогла выйти из группы, набрав лишь два очка. В связи с неудовлетворительными результатами команды 10 декабря 2017 года руководство приняло решение о досрочном расторжении контракта с тренером[6].
23 декабря 2018 года было объявлено о назначении Боса главным тренером «Байера»[7]. 23 марта 2021 года был уволен, после того как команда вылетела из Лиги Европы, проиграла в Кубке Германии клубу из 4-го дивизиона, а в Бундеслиге в девяти последних матчах одержала всего две победы, потерпев при этом пять поражений[8].