В 1936 году был призван в Красную армию и направлен в 1-е Ленинградское военно-авиационное училище имени Ворошилова, которое окончил в 1938 году. До 1943 года был преподавателем военной академии, эвакуированной в Уральск. В 1943—1944 годах — в Военно-воздушной инженерной академии имени Н. Е. Жуковского. С 1946 по 1948 года был зам. директора картины на «Союздетфильме», в 1949—1950 годах — зам. начальника отдела Главпромтехснаба. В 1950—1951 годах работал старшим администратором на Ереванской и Куйбышевской киностудии. В 1952 году окончил экономический факультет ВГИКа[1].
В 1952—1960 годах был директором картин на Свердловской киностудии, режиссёром киноотдела Министерства транспортного строительства СССР, режиссёром рекламных фильмов кинолаборатории Розоргрекламы Министерства торговли РСФСР[1].
С 1960 года — режиссёр на «Союзмультфильме», а в 1963—1978 годах — директор творческого объединения кукольных фильмов студии[1].
Расцвет кукольной анимации в «Союзмультфильме», безусловно, связан с именем Иосифа Яковлевича. Боярский был человеком бесконечно весёлым и оптимистичным и очень образованным. Он не был членом партии, а значит не был ангажирован. Именно благодаря ему на кукольной студии можно было реализовать самые смелые и новые идеи.
