Родился 6 февраля 1926 года в Кременчуге. Предполагаемый отец - Петр Иванович Батрак, полтавский крестьянин. Мать - Голда Исаевна Заманская, была швеей, еврейка. Отец оставил семью до рождения ребенка, а в 1941 году, когда во время Великой Отечественной войны в город вошли немцы, остался и без матери, которая погибла. Его приютила сестра матери, Клара Исаевна, вместе с которой Заманский уехал в эвакуацию в Узбекистан. Там учился в техникуме связи[1]. Сменил имя, когда крестился. Обманув комиссию и прибавив себе возраст, добровольцем ушёл в 1944 году на фронт. В июне 1944 года он стал радистом 1223-го самоходно-артиллерийского полка, входившего в 29-й танковый корпус5-й гвардейской танковой армии, участвовал в наступлении 3-го Белорусского фронта под Оршей. Полк воевал на ленд-лизных самоходных артиллерийских установках М10. В ходе боёв машина Заманского была подбита и загорелась. Несмотря на тяжёлое ранение в голову, Заманский спас из горящей самоходки раненого командира. 2 февраля 1945 года самоходка Заманского уничтожила в бою 50 немецких солдат, подбила вражеский танк Т-IV, две повозки с боеприпасами, после чего экипаж машины захватил и удерживал важный перекрёсток дорог. В составе 1223-го полка прослужил до конца войны (с небольшим перерывом по ранению). После войны в составе Северной группы войск продолжил службу в рядах Советской армии.
В 1950 году за участие в избиении помощника командира взвода осуждён Военным трибуналом на девять лет лагерей по статье 193-Б Уголовного кодекса РСФСР[2]. В числе других заключённых работал на стройках Харькова, строил Московский университет. За высотные, опасные для жизни работы срок был сокращён. Был освобождён в 1954 году[2].
Говорят, что лагерь человека ломает, развращает, делает хуже. А сидел Заманский с настоящими уголовниками. Но Владика после всех его бед и в студии МХАТ, и в «Современнике» звали не иначе, как гуманистом. Он был и остался замечательным и нравственным человеком.
В кино начал сниматься с 1959 года. Снялся более чем в 70 фильмах. Его первая роль — Андрей Петряну в киноповести Михаила Калика «Колыбельная». В 1960 году он снялся в дипломной работе Андрея Тарковского «Каток и скрипка». В фильме «Солярис» того же режиссёра Заманский озвучил главного героя Донатаса Баниониса.
В 1998 году бросил театр и кино, переехал в Муром, где и живёт до сих пор, занимаясь домашним хозяйством. Читает духовное святоотеческое наследие, в том числе на радио «Радонеж».[источник не указан 588 дней][значимость факта?]
Орден Александра Невского (10 сентября 2021 года) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[4].
Орден Почёта (20 июля 2009 года) — за заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[5].
