Пресса высоко оценила выступления Кулакова в спектаклях Михаила Левитина «Анатомический театр инженера Евно Азефа» (2003)[2], «Пир во время ЧЧЧумы» (2005)[3] и, особенно, «Капнист туда и обратно» (2009), после которого рецензент охарактеризовал его как ключевого актёра театра, преемника Виктора Гвоздицкого, поясняя:
«Евгений Кулаков, загримированный и одетый под царя-батюшку, на императора внешне удивительно похож. И кажется, сейчас, как и вся команда, начнёт куражиться, бегать и прыгать. Но нет: каким-то удивительным образом он не входит в гротеск. Это счастливое актёрское свойство, присущее когда-то Гвоздицкому, именно поэтому умевшему играть любимых Левитиным „сумасшедших“ обэриутов. „Капнист туда и обратно“ показал, что Кулаков — артист такой же, „штучный“, „авторский“. Порой, подавая реплики с балкона, умело повышает голос и не срывается в вопль. Он существует на грани, нервен, вспыльчив, порой истеричен, но ни разу не превращается в маску. Кроме единственного раза, в самом финале, когда замирает в позе знаменитого питерского памятника Павлу, и после аплодисментов зрители покидают зал, поёживаясь под его по-хармсовски „медным“ взглядом»[4].
В свою очередь, Кулаков в интервью отмечает, что «Эрмитаж» Левитина ему очень подходит:
«В театре „Эрмитаж“, где я работаю, все понимают друг друга с полуслова. Мы репетировали спектакль „Золотой телёнок“, где у меня очень сложная роль человека, во-первых, старше меня, во-вторых — в сложной ситуации. Но я легко мог сделать то, что хочет режиссёр, когда он успевал только подумать об этом. Не знаю, откуда возникает такое понимание, но в актёрской профессии это есть»[5].
Широкую популярность получил в 2005—2006 годах благодаря исполнению роли Жени Королёва в молодёжном телесериале «Студенты».
