Родился 25 марта 1838 года в многодетной семье священника в селе Шатрищи (Черниговская губерния, ныне Ямпольский районСумской области). Отец умер, когда Гавриилу было 15 лет, и он, будучи вторым в ряду из десяти детей, взял на себя все заботы о младших братьях и сёстрах.
Живя в Орле, Пясецкий привык к городу и полюбил его. Ему, историку, нетрудно было обнаружить почти полное отсутствие литературы об истории края. Этим он занялся и этому посвятил свою жизнь.(Из воспоминаний Л. В. Пясецкой, внучки краеведа.)
Первая большая публикация Гавриила Михайловича — «Материалы для истории Орловского края» — увидела свет в 1865 году. Всего же перу этого исследователя принадлежит около 100 работ. Основными направлениями его краеведческой деятельности были: история края, возникновение и развитие городов, история церквей и монастырей, общественное и церковное управление, быт и нравы жителей. Наиболее значительные из них посвящены Орлу, Брянску, Болхову, Кромам, Ельцу, Ливнам, Севску, Карачеву, истории епархии, описанию церквей. Его труды отличаются неизменной объективностью, документальностью, научностью. Всю первую половину XX века они были практически единственными доступными материалами истории края, а в дальнейшем послужили документальной базой работ краеведов Орловщины (см., например, Волков С. П., Рыжкин Г. В., Якубсон О. Л.). Труды Гавриила Михайловича и до сегодняшнего дня не потеряли своей ценности[2].
Г. М. Пясецкий принимал активное участие в культурной жизни Орловской губернии, в частности, поддерживая местных художников, например, академика Николая Лосева. Гавриил Михайлович также активно сотрудничал в Орловской губернской учёной архивной комиссии, членом которой состоял со времени её основания в 1884 году.
Умер в Орле; похоронен на Троицком кладбище (могила сохранилась).
Исторические очерки города Орла [в связи с судьбой прочих городов Орловской губернии: Статьи, вошедшие в состав Орлов. епарх. вед. за 1872 и 1873 г.] / Сост. Г. Пясецкий. — Орёл: тип. кн. Оболенского, 1874. — 229 с.
Исторические сведения о Трубачевском Спасо-Чолнском монастыре / Сост. Г. Пясецкий. — Орёл: тип. кн. Оболенского, 1875. — 24 с.
Сказание о явлении чудотворного образа спасителя христова Николая, в связи с успехами христианства в городе Мценске / [Сост. Г. Пясецкий]. — Орёл: И. Шерапов, 1876. — 75 с.
Исторические очерки города Брянска Орловской губернии: Статьи, вошедшие в состав Орлов. епарх. вед. за 1882, 1883 и 1884 г. / Сост. Г. Пясецкий. — Орёл: тип. А. П. Матвеева б. кн. Оболенского, 1882.
Исторические очерки города Карачева в политическом и церковном отношении Ч. 1: С древнейших времен до совершенного разорения г. Карачева в смутное время (1618 г.) / Сост. члены Орловской учёной архивной комиссии Г. Пясецкий и В. Никольский. — Орёл: тип. С. А. Зайцевой, 1889. — 39 с. — (Труды Орловской ученой архивной комиссии).
Историческое описание города Кром Орловской губернии. — Кромы: Кромск. земск. управа, 1890. — 99 с.
О святом Кукше как просветителе Орловского края / Препод. Орлов. дух. семинарии Гавриил Пясецкий. — Орёл: типо-лит. В.П. Матвеева, 1894. — 123 с.
Исторические очерки Орловского Введенского девичьего монастыря. — Орёл: Орлов. учен. арх. комис., 1896. — 160 с.
Исторические очерки города Ливен и его уезда в политическом, статистическом и церковном отношении. — Орёл: ОГТРК, 1999. — 208 с.