Уэстминстер расположен в центральной части штата у подножия Скалистых гор, поэтому его высота над уровнем моря составляет 1600—1680 метров. Общая площадь города — 87,8 км², из которых 5,99 км² составляют открытые водные пространства.
В 1858 году в долине реки Саут-Платт было обнаружено золото, что привело к возникновению локальной «золотой лихорадки» и появлению первых временных строений на месте будущего Уэстминстерра. В 1870 году в поселении появилось первое капитальное строение с прилегающими угодьями в 160 акров, принадлежащее некому Плизанту ДеСпейну, поэтому вскоре эта территория стала зваться Деспейн-Джанкшен. В 1881 году в посёлке появилось железнодорожное депо. В 1885 году в поселение прибыл агент по недвижимости из Коннектикута по имени Си. Дж. Гаррис, который начал скупать местную недвижимость «крупными партиями», поэтому вскоре посёлок стали звать Гаррис, в то же время многие называли его Дарелл-Парк[6]. В 1891 году началось строительство Уэстминстерского за́мка[англ.]. 24 мая 1911 года населённый пункт был инкорпорирован, получил статус города (town) и своё нынешнее имя в честь своего за́мка.
Самый резкий скачок в численности населения города произошёл в 1950-х годах — тогда за десятилетие число жителей увеличилось более чем в семь раз. В 1999 году город преодолел рубеж в 100 000 жителей. По оценкам 2019 года население города составляло 113 166 человек.
↑Запад США // Атлас мира / сост. и подгот. к изд. ПКО «Картография» в 1999 г. ; отв. ред. Т. Г. Новикова, Т. М. Воробьёва. — 3-е изд., стер., отпеч. в 2002 г. с диапоз. 1999 г. — М. : Роскартография, 2002. — С. 238—239. — ISBN 5-85120-055-3.