Михаил Фёдоров в 1873 году окончил Самарскую учительскую семинарию. В 1873—1878 годах работал учителем Бичуринского училища, в 1879—1881 годы — Чебоксарского городского училища.
В 1891—1904 годах работал учителем-заведующим (руководителем) Царевококшайского городского училища. Благодаря его усилиям был расширен круг изучаемых дисциплин, повышено качество обучения. Учёба была организована на основе материального, социального, национального равноправия. В 1896 году училище участвовало в проходившей в Нижнем НовгородеВсероссийской выставке.
Скончался в Царевококшайске 4 мая 1904 года. Похоронен на Царевококшайском кладбище.
Творчество
В историю литературы он вошел как автор баллады на чувашском языке «Арçури» (Леший)[4]. Известен также как автор автобиографического очерка «Предания чуваш Бичуринского прихода Чебоксарского уезда и способы лечения у них болезней» (1876)[5].
Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2007. — С. 375. — 2032 экз. — ISBN 5-87898-357-0.