Родился 5 (17) октября 1870 года в крестьянской семье в деревне Закумихинская (по местному — Большой Угол) (ныне Плесецкий район, Архангельская область). Здесь, в прионежской лесной глуши, в бедной крестьянской семье прошло детство писателя. Девятилетним он был принят во второй класс начального Федовского земского училища, но учился всего два года, умерла мать, не стало деда.
В 1883 году Алексей услышал, что в деревне Семеновой крестьяне-охотники налаживают обоз с рябчиками в Петербург, и упросил отца отпустить его в столицу с обозом. Обоз двигался до Питера девятнадцать суток. Так 13-летним подростком он оказался в столице, где работал учеником столяра, затем маляром. Об этом периоде Чапыгин вспоминал:
Любил читать книги — хозяева их рвали, любил рисовать — били за рисунки, говорили: «Ты дурак! Из тебя ничего не выйдет!» Я хотел быть лучше их и стал лучше, их ругань помогла: пробудила моё самолюбие…
В 1888 году получил диплом подмастерья живописно-малярного ремесла.
В столице Алексей Павлович активно посещает собрания символистов.
Первые рассказы, посвящённые рабочему быту, опубликованы в 1903 году (очерк «Зрячие»). Другая тема рассказов Чапыгина — таёжная природа Поонежья (повести «Белый скит» (1912), «На Лебяжьих озёрах» (1918), «Жизнь моя» (1929), рассказы «Лободыры» (1923), «Белая равнина» (1924), «Перед снегом» (1925)). Последние произведения посвящены теме освободительного движения — исторический роман «Разин Степан» (1924–1927), в котором писатель освещает крестьянскую войну под предводительством С. Т. Разина, и авантюрный роман «Гулящие люди».
Написал несколько пьес, работал в кино — является автором текста первого отечественного звукового фильма (1931) «Златые горы» («Счастливая улица»).
Во многих своих произведениях как изобразительное средство широко использовал поморский говор.
Алексей Чапыгин владел изысканным и самобытным литературным стилем:
Летит чайка — белый воздушный парус; за чайкой по откосу мотается её тень и тоже летит, чуть-чуть отставая от поздней одинокой чайки.
Мне так хочется сказать, что очень люблю и высоко ценю Вас, мастера литературы, для которого искусство всегда было выше всяких выгод и удобств, люблю за Вашу любовь к литературе, за северное сияние Вашего таланта.
↑Кудрявцев А. Н., Шкода Г. Н. Волковское православное кладбище и Литераторские мостки // Исторические кладбища Санкт-Петербурга / А. В. Кобак, Ю. М. Пирютко. — М. : Центрполиграф, 2009. — С. 437. — ISBN 978-5-9524-4025-8. — OCLC436358708.