↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 12 июня 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Свою тренерскую деятельность Штрубер начал в академии клуба «Ред Булл Зальцбург», где с 2007 по 2010 год работал с командой 19 лет. В период с 2012 по 2014 год был главным тренером клуба «Кухль» из четвёртого дивизиона. Затем вернулся в академию «Ред Булл Зальцбург» в качестве тренера команды до 15 лет. В сезоне 2015/16 занимал пост ассистента главного тренера первой команды «Зальбурга». После окончания сезона вновь вернулся в клубную академию в качестве тренера команды до 16 лет. В сезоне 2017/18 совмещал должности главного тренера в команде «Зальцбурга» до 19 лет, выступавшей в Юношеской лиге УЕФА, и начальника команды в «Лиферинге»[1], фарм-клубе «Зальбурга».
14 июля 2018 года Штрубер занял пост главного тренера «Лиферинга»[2]. 4 января 2019 года он ушёл в отставку с поста главного тренера «Лиферинга»[3], чтобы сосредоточиться на подготовке к получению лицензии UEFA Pro, но остался в клубе на должности скаута[4].
28 мая 2019 года Штрубер, расторгнув контракт с «Лиферингом», действовавший до лета 2020 года, по обоюдному согласию сторон[5], возглавил клуб Бундеслиги «Вольфсберг», подписав однолетний контракт с опцией продления ещё на один год[6]. После 14 матчей в чемпионате каринтийцы занимали третье место, как и сезоном ранее, и набрали четыре очка в первых четырёх матчах Лиги Европы УЕФА 2019/20 перед тем, как Штрубер покинул клуб.
20 ноября 2019 года Штрубер был назначен главным тренером английского клуба «Барнсли», выступавшего в Чемпионшипа, заключив контракт до 2022 года с опцией продления ещё на один год[7][8]. К этому времени «Барнсли» занимал последнее место в Чемпионшипе, но ему удалось спасти клуб от выбывания.
6 октября 2020 года Штрубер возглавил клуб MLS «Нью-Йорк Ред Буллз». Чтобы освободить его от предыдущего контракта, американский клуб выплатил «Барнсли» нераскрытую сумму[9][10][11]. В сезонах 2020, 2021 и 2022 клуб выходил в плей-офф, но ни разу не смог преодолеть первый раунд. 8 мая 2023 года «Нью-Йорк Ред Буллз» расстался со Штрубером по обоюдному согласию сторон[12]. После 11 матчей сезона 2023 клуб набрал девять очков и осел на последнем месте Восточной конференции[13][14][15][16].
31 июля 2023 года Штрубер был назначен главным тренером «Ред Булл Зальцбург», подписав с клубом двухлетний контракт[17].