Окончил 3-х классное угличское уездное училище (1860). С 1865 года, работая чертёжником на механическом заводе Журавлева в Рыбинске, он самостоятельно изучил математику, физику, механику, теорию машин и механизмов. В 1869 году начал плавать по Волге машинистом на пароходе «Восток». В 1872 по 1889 год работал на заводе Курбатова в Нижнем Новгороде в должностях механика, заведующего завода, главного механика. С 1890 года в течение пяти лет был главным механиком Сормовских заводов.
Создал оригинальные образцы судовых паросиловых установок, впервые применил для речных судов паровые машины с многократным расширением пара, ему принадлежат и другие изобретения: форсунка для распыливания мазута, пароперегреватели, воздуходувные машины и т. п. В 1879 году издан его труд «Записки конструктора и атлас пароходных машин Волжского бассейна». Он сконструировал первые железные наливные баржи для перевозки по Волге керосина.
Сын конструктора Вячеслав Васильевич Калашников (1882—1970) в 1908 году окончил медицинский факультетМосковского университета. Работал земским врачом в Ярославской губернии, затем — в Новгороде, в зрелые годы вернулся на родину, в Горький. Был сильным шахматистом-любителем, имел I категорию. Во время Первой мировой войны служил врачом в 68-й артиллерийской бригаде, расквартированной в Риге. Командир бригады договорился о том, чтобы Калашников сыграл показательную партию с сильнейшим на тот момент рижским шахматистом Нимцовичем. Партия игралась дома у Нимцовича. В качестве приза победителю командир предложил комплект шахмат из слоновой кости со складной доской из красного дерева. По требованию Нимцовича игра велась на ставку в 15 рублей. Был установлен контроль времени 18 ходов в час. Партия завершилась быстрым разгромом игравшего черными Нимцовича (ему пришлось сдаться уже на 25-м ходу; партия сохранилась в дневнике Калашникова, была впервые опубликована в 1983 году)[2]. Нимцович предложил сыграть ещё одну партию на тех же условиях. Калашников согласился, но добился снижения ставки до 10 рублей. Во второй партии снова игравший черными Нимцович сумел взять реванш. Позже он включил эту партию в книгу «Моя система» как иллюстрацию использования двух пешечных слабостей[3].