Как и с Папским Конклавом 1958 года, сохранились слухи о том, что кардиналСири получил две трети голосов требуемого для законного избрания римским первосвященником, решили, что он будет зваться папой римским Григорием XVII, но Сири объявил "non accepto" (я не принимаю), предположительно под давлением. Бывший священник Малачи Мартин написал в 1991 году, что Сири действительно получил требуемое число голосов, но отказался, после того, что Мартин назвал "небольшим зверством". Мартин даже утверждал, что кто-то на Конклаве консультировался с кем-то вне его, в то время как Конклав было в процессе, в нарушение строгих правил Конклава.
Когда двумя десятилетиями позднее у Сири спросили, был ли он избран папой римским и на обоих Конклавах и 1958 года и 1963 года. Сири ответил: "Я связан тайной. Эта тайна ужасна. Я мог бы написать книги о разных Конклавах. Очень серьёзные вещи имели место. Но я не могу ничего говорить".
В то время как историки все ещё не соглашаются относительно вероятности избрания Сири, нет никаких споров относительно возможного победителя. Как и ожидалось, фаворит среди папабилей, кардинал Монтини, был избран после 6 баллотировок, 21 июня1963, новым папой римским. Он нарекся давно не употреблявшимся среди пап тронным именем Павел VI, что говорило о том, что он будет проводить свою политику. Павел VI был последним папой, который короновался папской тиарой; его три преемника не использовали тиару, а Бенедикт XVI удалил её и из своего герба.
По сообщениям кардиналов настроенных против II Ватиканского собора, желающие довести собор к быстрому завершению они попытались блокировать выбор Монтини на раннем этапе голосования. Густаво Теста, старый друг Иоанна XXIII, затем потерял своё терпение в Сикстинской Капелле, требуя, чтобы интегристы прекратили препятствовать дороге Монтини. Монтини был избран на следующий день.